? ? ?點(diǎn)云處理過程中可能會遇到尋找最臨近點(diǎn)的問題，常用的解決方案就是用空間換效率。例如建立kd-tree等樹狀結(jié)構(gòu)來代替遍歷。

? ? ?這里向大家介紹一個(gè)nanoflann工程，nanoflann 算法對fastann進(jìn)行了改進(jìn)，效率以及內(nèi)存使用等方面都進(jìn)行了優(yōu)化，而且代碼十分輕量級且開源，是一個(gè)不錯的選擇。工程代碼下載地址? https://github.com/jlblancoc/nanoflann

1.介紹

? ? ?nanoflann是一個(gè)c++11標(biāo)準(zhǔn)庫，用于構(gòu)建具有不同拓?fù)?#xff08;R2，R3（點(diǎn)云），SO(2)和SO(3)（2D和3D旋轉(zhuǎn)組））的KD樹。nanoflann不需要編譯或安裝。你只需要#include <nanoflann.hpp>在你的代碼中。?

1.1 如何使用庫

? ? 最簡單的方法：將其include/nanoflann.hpp用于需要的地方。

1.2 代碼示例

1. KD-trees使用kdd_search()和查找radius_search()?：?pointcloud_kdd_radius.cpp

2. 點(diǎn)云數(shù)據(jù)集上的KD樹查找：pointcloud_example.cpp

3. 在動態(tài)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集上進(jìn)行KD樹查找：dynamic_pointcloud_example.cpp

4. 旋轉(zhuǎn)組（SO2）上的KD樹查找：SO2_example.cpp

5. 旋轉(zhuǎn)組（SO3）上的KD樹查找：SO3_example.cpp

6. 使用外部適配器類在點(diǎn)云數(shù)據(jù)集上查找KD樹：pointcloud_adaptor_example.cpp

7. KD-tree使用在Eigen::Matrix<>：matrix_example.cpp上查找

8. KD-tree查找std::vector<std::vector<T> >或std::vector<Eigen::VectorXd>：vector_of_vectors_example.cpp

9. 如何構(gòu)建索引并將其保存到磁盤供以后使用的示例：saveload_example.cpp

3. nanoflann可以做什么？

? ? A.建立具有單一索引的KD樹（沒有隨機(jī)化的KD樹，沒有大致的搜索）。快速，線程安全地查詢KD樹上最近的鄰居。接口是：

? ? 1.? ?nanoflann :: KDTreeSingleIndexAdaptor <>::knnSearch()

找到num_closest最近的鄰居query_point[0:dim-1]。它們的索引存儲在結(jié)果對象中。查看示例使用代碼：

? ?2.???nanoflann :: KDTreeSingleIndexAdaptor <>::radiusSearch()

?query_point[0:dim-1]在最大半徑范圍內(nèi)查找所有鄰居。輸出作為對的向量給出，其中第一個(gè)元素是點(diǎn)索引，第二個(gè)元素是相應(yīng)的距離。查看示例使用代碼。

? ?3.? ? nanoflann :: KDTreeSingleIndexAdaptor<>::radiusSearchCustomCallback()

可以用于接收范圍內(nèi)找到的每個(gè)點(diǎn)的回叫。這在某些情況下可能更有效，而不是用結(jié)果構(gòu)建一個(gè)巨大的向量對。

?

B. 使用2D和3D點(diǎn)云或N維數(shù)據(jù)集。

C. 直接使用Eigen::Matrix<>類（矩陣和向量向量）

D. 使用動態(tài)點(diǎn)云而無需重建整個(gè)kd-tree索引。

E.??使用距離度量標(biāo)準(zhǔn)：

????o??? L1?（曼哈頓）

????o??? L2 （歐幾里得，贊成SSE2優(yōu)化）。

????o??? L2_Simple （歐幾里得，用于像點(diǎn)云這樣的低維數(shù)據(jù)集）。

????o??? SO2 （用于旋轉(zhuǎn)組SO2）。

????o??? SO3 （歐幾里得，對于旋轉(zhuǎn)組SO3）。

F. 將構(gòu)建的索引保存并加載到磁盤。

1.4 Nanoflann不能做什么？

使用除L1，L2，SO2和SO3以外的其他距離度量。

支持SE（3）組。

只有C ++接口存在：不支持C，MATLAB或Python。

2.如何選擇KD樹參數(shù)？

2.1?KDTreeSingleIndexAdaptorParams::leaf_max_size

? ? ? ? KD樹它有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，一組中間節(jié)點(diǎn)，最后是沒有孩子的“葉”節(jié)點(diǎn)。點(diǎn)只存儲在葉節(jié)點(diǎn)中。每個(gè)葉子都包含一個(gè)列表，其中包含哪些點(diǎn)落入其范圍內(nèi)。在構(gòu)建樹的同時(shí)，遞歸地分割節(jié)點(diǎn)，直到內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)等于或低于某個(gè)閾值。那是leaf_max_size。在進(jìn)行查 時(shí)，“樹算法”通過選擇葉節(jié)點(diǎn)結(jié)束，然后在葉中的所有元素內(nèi)對查詢的最近點(diǎn)執(zhí)行線性搜索（一個(gè)接一個(gè)）。所以，leaf_max_size必須將其設(shè)定為合適的值：

·??較大的值意味著樹會更快地構(gòu)建（因?yàn)闃鋾?#xff09;，但是每個(gè)查詢會更慢（因?yàn)槿~子中的線性搜索要完成更多的點(diǎn)）。

·?較小的值將構(gòu)建樹慢得多（將會有許多樹節(jié)點(diǎn)），但查詢會更快......因?yàn)樗阉鞯摹皹洳糠帧?#xff08;對數(shù)復(fù)雜度）仍然有很高的成本。

選擇哪個(gè)數(shù)字確實(shí)取決于應(yīng)用程序，甚至取決于處理器高速緩存的大小，因此理想情況下應(yīng)該執(zhí)行一些基準(zhǔn)測試以最大限度地提高效率。

? ? ?但為了幫助選擇一個(gè)比較合適的參數(shù)作為一個(gè)基準(zhǔn)，我提供了以下兩個(gè)基準(zhǔn)。每個(gè)圖表代表leaf_max_size1到10K之間不同值的樹構(gòu)建（水平）和查詢（垂直）時(shí)間（95％不確定性橢圓，由于對數(shù)標(biāo)度而變形）。

·??一個(gè)100K點(diǎn)云，均勻分布（每個(gè)點(diǎn)有（x，y，z）float坐標(biāo)）：

·??一個(gè)來自真實(shí)數(shù)據(jù)集（scan_071_points.dat來自弗萊堡校區(qū)360數(shù)據(jù)集，每個(gè)點(diǎn)具有（x，y，z）float坐標(biāo)）的大約150K點(diǎn)云：

因此，對于查詢成本占主導(dǎo)地位的應(yīng)用（例如ICP），似乎leaf_max_size10到50之間是最佳的。目前，其默認(rèn)值為10。

3.性能

3.1 nanoflann：更快，更少的內(nèi)存使用

3.2 原始flann對比nanoflann

? ? ? 許多點(diǎn)云算法（如ICP）中最耗時(shí)的部分是查詢最近鄰居的KD樹。因此這個(gè)操作是最重要的。nanoflann相對于原始flann實(shí)現(xiàn)可節(jié)省大約50％的時(shí)間（此圖表中的時(shí)間以微秒為單位）：

?

? ? ? ?由于模板化代碼的原因，在構(gòu)建KD樹索引時(shí)還節(jié)省了一些時(shí)間，避免在輔助矩陣中復(fù)制數(shù)據(jù)（下圖中的時(shí)間以毫秒為單位）：

4.其他KD樹項(xiàng)目

FLANN?- Marius Muja和David G. Lowe（不列顛哥倫比亞大學(xué)）。

FASTANN?- James Philbin（VGG，牛津大學(xué)）。

ANN?- David M. Mount和Sunil Arya（馬里蘭大學(xué)）。

libkdtree ++?- Martin F. Krafft等人。

資源

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