給定整數(shù) n 和 k，找到 1 到 n 中字典序第 k 小的數(shù)字。

注意：1 ≤ k ≤ n ≤ 10^9。

示例 :

輸入:
n: 13
k: 2

輸出: 10

解釋:
字典序的排列是 [1, 10, 11, 12, 13, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，所以第二小的數(shù)字是 10。

字典排序數(shù)的實(shí)現(xiàn)可以參考leetcode-386

字典排序數(shù)即10叉樹(shù)的形態(tài)，數(shù)值排列按照 字符串首字母的ascii碼值進(jìn)行排序
那么數(shù)值的字典序即為一個(gè)十叉樹(shù)，比如以1為樹(shù)頂?shù)臉?shù)狀形式如下：
1
｜
10 11 … 19
｜\
100 101 102…109

可以看到第一層第一個(gè)數(shù) 1 和第二層之間的計(jì)算方式：
1 *10 + (1…9)
第二層 第一個(gè)數(shù) 100 和第三層之間的計(jì)算方式
10*10 + (1…9)

此時(shí)我們要在n (1…10^9)的范圍內(nèi)找到第k大的數(shù)。

如果一個(gè)個(gè)查找，勢(shì)必效率低下。那么可以縮短查找路徑，方式如下：

1. 獲取以1開(kāi)頭和以2開(kāi)頭數(shù)值之間的 數(shù)值個(gè)數(shù)，和k值比較
   如果大于k,說(shuō)明在以1開(kāi)頭之下的某一層中，即可增加層數(shù)繼續(xù)在下一層10…11之間的數(shù)值個(gè)數(shù)，縮短k的路徑
   如果小于k,那么需要更換子樹(shù)，更改為以 2 開(kāi)頭的字典樹(shù)
2. 計(jì)算的數(shù)值個(gè)數(shù)需要在n的范圍內(nèi)，同時(shí)每當(dāng)層數(shù)遞增時(shí)需縮減k的數(shù)值，相當(dāng)于重新找到了計(jì)算起點(diǎn)

實(shí)現(xiàn)如下:

/*計(jì)算[n,n+1]范圍內(nèi)滿足小于max的字典數(shù)的個(gè)數(shù)*/
int getCount(long n, int max) {int res = 1;long left = n *10 + 0;//n下一層的第一個(gè)數(shù)long right = n *10 + 9;//n下一層的第10個(gè)數(shù)while(left <= max) {if (max <= right) { //max在[n,n+1]之間res += (max - left + 1);} else {res += (right - left + 1);}left = left * 10 + 0;//繼續(xù)遞增層數(shù)right = right *10 + 9;}return res;
}int findKthNumber(int n, int k) {//return cur;long l = 1;long r = 9;while(k) {for (long i = l;i <= r; ++i) {int f = getCount(i, n);//獲取[i,i+1]之間的字典數(shù)的個(gè)數(shù)，并和k進(jìn)行比較//發(fā)現(xiàn)k大于上一個(gè)子樹(shù)中字典樹(shù)數(shù)的數(shù)值個(gè)數(shù)，那么更換子樹(shù)iif (f < k) {k -= f;}else {//否則，繼續(xù)深度搜索，縮減k的范圍并進(jìn)入到當(dāng)前子樹(shù)的下一層k --;if(k == 0) return i;l = i *10 + 0;r = i *10 + 9;break;}}}return 0;
}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode-440 字典序的第K小数字的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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