循环冗余检验CRC
CRC簡介
循環冗余校驗(Cyclic Redundancy Check, CRC)是一種根據網絡數據包或電腦文件等數據產生簡短固定位數校驗碼的一種散列函數，主要用來檢測或校驗數據傳輸或者保存后可能出現的錯誤。它是利用除法及余數的原理來作錯誤偵測的。
在數據傳輸過程中，無論傳輸系統的設計再怎么完美，差錯總會存在，這種差錯可能會導致在鏈路上傳輸的一個或者多個幀被破壞(出現比特差錯，0變為1，或者1變為0)，從而接受方接收到錯誤的數據。為盡量提高接受方收到數據的正確率，在接收方接收數據之前需要對數據進行差錯檢測，當且僅當檢測的結果為正確時接收方才真正收下數據。檢測的方式有多種，常見的有奇偶校驗、因特網校驗和循環冗余校驗等。
CRC檢驗原理
設信息字段為K位，校驗字段為R位，則碼字長度為N(N=K+R)。設雙方事先約定了一個R次多項式g(x)，則CRC碼：
V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x)
其中: m(x)為K次信息多項式， r(x)為R-1次校驗多項式。
這里r(x)對應的代碼即為冗余碼，加在原信息字段后即形成CRC碼。
r(x)的計算方法為：在K位信息字段的后面添加R個0，再除以g(x)對應的代碼序列，得到的余數即為r(x)對應的代碼(應為R－1位；若不足，而在高位補0)。
計算示例
設需要發送的信息為M = 1010001101，產生多項式對應的代碼為P = 110101，R＝5。在M后加5個0，然后對P做模2除法運算，得余數r(x)對應的代碼：01110。故實際需要發送的數據是101000110101110。
總結
