這道題和網絡流 \(24\) 題中的餐巾計劃的確不一樣, \([\) \(BJWC\) \(2018\) \(]\) 餐巾計劃問題的數據范圍更大。

一個餐廳在相繼的 \(n\) 天里，每天需用的餐巾數不盡相同。假設第 \(i\) 天 \((\) \(i\) \(=\) \(1\) \(,\) \(2\) \(,\) \(...\) \(,\) \(n\) \()\)需要 \(ri\) 塊餐巾。餐廳可以在任意時刻購買新的餐巾，每塊餐巾的費用為 \(p\) 。

使用過的舊餐巾，則需要經過清洗才能重新使用。把一塊舊餐巾送到清洗店 \(A\) ，需要等待 \(m1\) 天后才能拿到新餐巾，其費用為 \(c1\)；把一塊舊餐巾送到清洗店 \(B\) ，需要等待 \(m2\) 天后才能拿到新餐巾，其費用為 \(c2\) 。

例如，將一塊第k天使用過的餐巾送到清洗店 \(A\) 清洗，則可以在第 \(k\) \(+\) \(m1\) 天使用。

對于 \(50\) \(%\) 的數據，我們有一個很經典的網絡流做法：餐巾計劃問題。

但是數據規模擴大后就顯然不能用網絡流求解了。

分兩種情況：

\(1\) .快洗店更貴：

考慮到先買和后買餐巾所對答案和過程不會造成影響，且當買餐巾 \(c\) 條達到最優解時，顯然 \(c\) \(+\) \(k\) 的花費比 \(c\) \(+\) \(k\) \(+\) \(1\) 的花費更少。

并且不難感性證出 \(c\) \(-\) \(k\) 的花費比 \(c\) \(-\) \(k\) \(-\) \(1\) 的花費更少 （ 會在最優情況下多次使用快洗店的餐巾使得錢變多 ） 。

因此我們可以三分求解。

最便宜的顯然是先使用新的毛巾，等到沒了的時候使用慢洗店的，最差使用快洗店的得出答案，使用隊列維護一下即可 \(（\) 雖然這么說，也是挺惡心的，我對著別人的代碼調了 \(3h\) 才過，可能現在讓我解釋代碼都解釋不明白。 \(）\)

\(2\) .快洗點更便宜：

那就都快洗，這是顯然的。

這是可愛的代碼

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200010;
const int INF=2147483647;
inline int read(){int X=0,w=1;char ch=0;while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
int t[N],num[N],q[N],cnt,d,n1,n2,c1,c2,tc;
int sn,sm,so,en,em,eo;
inline void add(int x,int p){q[en]=x;num[en++]=p;
}
int f(int k){sn=sm=so=en=em=eo=0;int ans=(tc-c2)*k;add(-2000000,k);for(int i=1;i<=d;i++){int j=t[i];while(sn!=en&&i-q[sn]>=n1){num[em]=num[sn];q[em++]=q[sn++];}while(sm!=em&&i-q[sm]>=n2){num[eo]=num[sm];q[eo++]=q[sm++];}while(j>0){if(so!=eo){if(num[eo-1]>j){ans+=c2*j;num[eo-1]-=j;break;}else{ans+=c2*num[eo-1];j-=num[eo-1];eo--;}}else if(sm!=em){if(num[em-1]>j){ans+=c1*j;num[em-1]-=j;break;}else{ans+=c1*num[em-1];j-=num[em-1];em--;}}else return INF;}add(i,t[i]);}return ans;
}
int sfen(int l,int r){while(233){if(r-l<=2){int m=INF;for(int i=l;i<r;i++)m=min(m,f(i));return m;}int mid1=l+(r-l)/3,mid2=l+2*(r-l)/3;int a=f(mid1);if(a!=INF&&a<=f(mid2))r=mid2;else l=mid1;}
}
int main(){d=read(),n1=read(),n2=read(),c1=read(),c2=read(),tc=read();if(n1>n2){swap(n1,n2);swap(c1,c2);}if(c1<=c2)n2=2000001,c2=101;int tsum=0;for(int i=1;i<=d;i++){t[i]=read();tsum+=t[i];}printf("%d\n",sfen(0,tsum+1));return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/errichto/p/11317278.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P4480 【[BJWC2018]餐巾计划问题】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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