題目描述

N個石子，A和B輪流取，A先。每個人每次最少取一個，最多不超過上一個人的個數(shù)的2倍。
取到最后一個石子的人勝出，如果A要有必勝策略，第一次他至少要取多少個。

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第一行給出數(shù)字N，N<=10^15.第二行N個數(shù)字

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如題

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1 根據(jù)齊肯多夫定理，任何一個正整數(shù)都能由若干個不連續(xù)的斐波那契數(shù)表示。 那么這個博弈就可以分成若干個斐波那契博弈(斐波那契博弈詳見博弈論講解)。 A只要第一次取走n被表示的最小斐波那契數(shù)，那么B就變成了先手、A變成了后手。 這時B無法取到下一個最小的斐波那契數(shù)(因為表示這個數(shù)的斐波那契數(shù)不連續(xù)且后手不能取超過先手的二倍)。 所以對于剩下的每個斐波那契數(shù)都是B先取且最后一個一定被A取到。

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#define ll long long
using namespace std;
ll f[100];
int cnt;
ll n;
int main()
{scanf("%lld",&n);f[1]=1;f[0]=1;cnt=2;while(1){f[cnt]=f[cnt-1]+f[cnt-2];if(f[cnt]>=n){break;}cnt++;}for(int i=cnt;i>=1;i--){if(n==f[i]){printf("%lld",n);return 0;}if(n>f[i]){n-=f[i];}}
}

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/9620164.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ2275[Coci2010]HRPA——斐波那契博弈的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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