題目鏈接：https://vijos.org/p/1476

解：因?yàn)檫@一定是一棵樹，所以我們多畫幾次圖，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的最長路徑中心點(diǎn)都一樣，且中心點(diǎn)把這條最長路徑分成兩段等長的路。

那么做法就很簡單啦，先求出圖的最長路徑長度（稱為直徑），然后找到中心點(diǎn)（如果最長路徑長度為偶數(shù)的話，就新建一個(gè)點(diǎn)，連上中間的兩個(gè)點(diǎn)，并把原來兩點(diǎn)間的路徑刪去），然后做一次dfs，那些到中心點(diǎn)的距離為半徑的，這個(gè)點(diǎn)包括它到中心點(diǎn)的路徑上的點(diǎn)都是在最長路徑上的。

求最長路徑有兩種方法：

1.隨便取一個(gè)點(diǎn)為根，先做一次dfs,再找一個(gè)深度最大的點(diǎn)為根，再做一次dfs就可以得到最大的深度了（即為最長路徑）。

2.這個(gè)有點(diǎn)像拓?fù)渑判?#xff0c;我們每次刪除都把度為1的點(diǎn)以及相連的邊刪去，直到剩下點(diǎn)的數(shù)目小于等于二，最后最長路徑的長度即為刪除的次數(shù)（刪掉一批度為零的點(diǎn)算一次）*2+剩余的點(diǎn)數(shù)目。原理其實(shí)就是我們每次把最長鏈的兩端刪掉，直到?jīng)]法刪為止，那么刪除次數(shù)*2+剩余點(diǎn)即為答案。

那么看一下具體程序吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct ding{int to,next;
}edge[500000];
int ch,nex,cnt,maxdep2,maxdep=0,n,dep[300000],dep2[300000],head[300000],root;
bool b[300000];
void dfs(int x,int d)
{dep[x]=d;if (d>maxdep) {maxdep=d;ch=x;}for (int i=head[x];i;i=edge[i].next) if (dep[edge[i].to]==0) dfs(edge[i].to,d+1);
}
int dfs2(int x,int d)
{if (d==maxdep/2) return x;for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)if (dep[edge[i].to]<dep[x])  return (dfs2(edge[i].to,d+1));
}
void dfs3(int x)
{b[x]=true;for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
//保證那個(gè)點(diǎn)之前是沒被更新的過，且那個(gè)點(diǎn)是當(dāng)前點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)if ((!b[edge[i].to])&&(dep[edge[i].to]<dep[x]))  
dfs3(edge[i].to);
}
void add(int u,int v){edge[++cnt].to=v; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt;}
int main()
{scanf("%d",&n);int s,t;for (int i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d",&s,&t);add(s+1,t+1);add(t+1,s+1);//為了方便處理
  }dfs(1,1); int ch2=ch; ch=0;memset(dep,0,sizeof dep); maxdep=0; dfs(ch2,1);
//用兩次dfs得出最長鏈長度int now=dfs2(ch,1);
//從鏈尾返回，找到中心點(diǎn)的前一個(gè)點(diǎn)
//分類討論for (int i=head[now];i;i=edge[i].next) if (dep[edge[i].to]<dep[now]) nex=edge[i].to;
//nex代表當(dāng)前找到的點(diǎn)后面的點(diǎn)。
//如果路的長度為偶數(shù)的話，我們就需要加邊，刪邊，加點(diǎn)，這里我加了一個(gè)n +1的點(diǎn)if (maxdep%2==0)
{add(nex,n+1);add(n+1,nex);add(n+1,now);add(now,n+1);root=n+1;}else root=nex;
//如果長度為奇數(shù)，那么中心點(diǎn)就是nex
//刪邊if (maxdep%2==0){for (int i=head[now];i;i=edge[i].next)if (edge[edge[i].next].to==nex) {edge[i].next=edge[edge[i].next].next;break;}for (int i=head[nex];i;i=edge[i].next)if (edge[edge[i].next].to==now) {edge[i].next=edge[edge[i].next].next;break;}}
//得到半徑，并進(jìn)行第三次dfsint de=maxdep/2+1; maxdep=0; memset(dep,0,sizeof dep); dfs(root,1);
//如果深度等于半徑的話，這條路上的點(diǎn)都屬于最長路徑，我們更新答案for (int i=1;i<=n;i++) if (dep[i]==de)  dfs3(i);for (int i=1;i<=n;i++) if (b[i]) printf("%d\n",i-1);return 0;
} 

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/2014nhc/p/6624756.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的vijos 1476 旅游规划题解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。