題目描述：

_{給出$h,x,y,z$，求在$h$以內(nèi)，$x,y,z$可以湊出多少個(gè)不同的數(shù)。$(1\leq{h}\leq{10^{18}},1\leq{x,y,z}\leq{10^5})$}

解題思路：

直接做顯然不好做。我們考慮取$n$個(gè)$y$和$m$個(gè)$z$，然后再加上$x,2*x,3*x\cdots$，顯然地，只要對(duì)于每種取法，$(ny+mz)\%x$的值不同的話，就不會(huì)有重復(fù)。所以我們先求出$d_{i}=c$表示通過選$y$和$z$使得和模$x$等于$i$的最小和$c$。然后答案就是$\sum_{i=0}^{x-1}(\lfloor\frac{h-d_{i}}{x}\rfloor+1)$。至于怎么求$d_{i}$，可以發(fā)現(xiàn)$d_{(i+y)\%x}=d_{i}+y$，$d_{(i+z)\%x}=d_{i}+z$，明顯的最短路模型。

代碼：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <queue>
 5 #define i64 long long
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N = 1e5 + 10;
 9 const i64 inf = 1e18 + 1;
10 int x, y, z, inq[N];
11 i64 h, ans, d[N];
12 
13 queue <int> q;
14 
15 void spfa() {
16     for (int i = 0; i < x; i ++) d[i] = inf;
17     d[1] = 1 % x;
18     q.push(1);
19     inq[1] = 1;
20     while (!q.empty()) {
21         int i = q.front(); q.pop();
22         if (d[i] + y < d[(i + y) % x]) {
23             d[(i + y) % x] = d[i] + y;
24             if (!inq[(i + y) % x]) {
25                 inq[(i + y) % x] = 1;
26                 q.push((i + y) % x);
27             }
28         }
29         if (d[i] + z < d[(i + z) % x]) {
30             d[(i + z) % x] = d[i] + z;
31             if (!inq[(i + z) % x]) {
32                 inq[(i + z) % x] = 1;
33                 q.push((i + z) % x);
34             }
35         }
36         inq[i] = 0;
37     }
38 }
39 
40 int main() {
41     scanf("%lld", &h);
42     scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
43     spfa();
44     for (int i = 0; i < x; i ++) if (h > d[i]) ans += (h - d[i]) / x + 1;
45     printf("%lld", ans);
46     return 0;
47 }

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/awner/p/5796948.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ #4722 跳楼机 （最短路模型的完美转化）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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