題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/414/B

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dp[i][j]表示長(zhǎng)度為i、最后一個(gè)數(shù)字為j的合法序列總數(shù)

dp[1][1...2000]都是1

后面用dp[i-1][j] 去更新 dp[i][j*t] (1 <= j*t <= 2000) 即用因子去更新它的倍數(shù)

表面上看是2000^3的復(fù)雜度會(huì)爆 其實(shí)不用算那么多次

最外層循環(huán)是2000

分析第二層和第三層 需要算 2000/1 + 2000/2 + 2000/3 + 2000/4 + ... + 2000/2000 次

即2000 * (1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2000)

后面的括號(hào)是一個(gè)【調(diào)和級(jí)數(shù)】 利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)可知 它是有上限的 為自然對(duì)數(shù)e

所以本算法的時(shí)間復(fù)雜度實(shí)際上僅為 e*2000*2000?

綽綽有余

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因?yàn)橄聵?biāo)從1開(kāi)始計(jì)數(shù)

然后一開(kāi)始fill的時(shí)候沒(méi)注意看wa了幾炮T^T

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>using namespace std;const int maxn = 2010;
const int M = 1000000007;int dp[maxn][maxn];int main()
{//freopen("in.txt", "r", stdin);int n, k;scanf("%d%d", &n, &k);fill(dp[1] + 1, dp[1] + 2001, 1);for(int i = 2; i <= k; i++){for(int j = 1; j <= 2000; j++){for(int t = 1; j*t <= 2000; t++){dp[i][j*t] = (dp[i][j*t] + dp[i-1][j]) % M;}}}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)ans = (ans + dp[k][i]) % M;printf("%d\n", ans);return 0;
}

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/dishu/p/4295089.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的cf 414B Mashmokh and ACM 动态规划的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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