找規(guī)律題

現(xiàn)代數(shù)學(xué)的著名證明之一是Georg Cantor證明了有理數(shù)是可枚舉的。他是用下面這一張表來(lái)證明這一命題的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我們以Z字形給上表的每一項(xiàng)編號(hào)。第一項(xiàng)是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

從圖中我們可以看出，如果一個(gè)數(shù)是第i行的第j個(gè)數(shù)（從右上到左下）那么該數(shù)可以表示為j/i-j+1

因此求出第n個(gè)數(shù)的i和j就可以得出這個(gè)數(shù)

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#include<cmath>
using namespace std;
int main(){int n;cin>>n;int lineCount,index;if(n==1)cout<<"1/1"<<endl;else{lineCount=sqrt(n*2);if(lineCount*(lineCount+1)/2<n)lineCount++;if(lineCount%2==0){index=n-lineCount*(lineCount-1)/2-1;}else{index=lineCount-n+lineCount*(lineCount-1)/2;}int a=index+1,b=lineCount-index;cout<<a<<"/"<<b<<endl;}return 0;
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的wikioi 1083 Cantor表的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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