首先我們可以注意到函數y=（x^2）lxl在x=0處不連續，因此我們需要將定積分分為兩部分來計算。首先計算從-1到0的定積分： ∫[(-1 to 0)]（x^2）lxl dx 由于在這個區間上，|x|等于-x，我們可以將上式化簡為： ∫[(-1 to 0)] x^3 dx 對x^3求積分，得到： [(1/4)x^4][(-1 to 0)] = (1/4) * 0^4 - (1/4) * (-1)^4 = 1/4 然后我們計算從0到1的定積分： ∫[(0 to 1)]（x^2）lxl dx 在這個區間上，|x|等于x本身，因此上式可以化簡為： ∫[(0 to 1)] x^3 dx 同樣對x^3求積分，得到： [(1/4)x^4][(0 to 1)] = (1/4) * 1^4 - (1/4) * 0^4 = 1/4 最后，將兩部分的定積分結果相加： 定積分結果 = (1/4) + (1/4) = 1/2

總結

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