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怎么下载metmsk钱包(metmsk添加nfc)

發布時間:2023/11/23 MAC 32 博士
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您好,現在程程來為大家解答以上的問題。角平分線定理的證明高中,角平分線定理的證明相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧!

1、已知,如圖,AM為△ABC的角平分線。

2、求證AB:AC=MB:MC 由三角形面積公式,得S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAMS△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM∵AM是∠BAC的角平分線∴∠BAM=∠CAM∴sin∠BAM=sin∠CAM∴S△ABM:S△ACM=AB:AC根據共邊定理可得S△ABM:S△ACM=MB:MC,則AB:AC=MB:MC 過C作CN∥AB。

3、交AM的延長線于N∵CN∥AB∴∠ABC=∠BCN又 ∠AMB=∠CMN∴△ABM∽△NCM∴AB:NC=BM:CM∵AM是∠BAC的角平分線∴∠BAN=∠CAN又 ∠BAN=∠ANC∴∠CAN=∠ANC∴AC=CN∴AB:AC=MB:MC(過M作MN∥AB交AC于N也可證明) 作△ABC的外接圓,AM交圓于D由正弦定理,得AB:sin∠AMB=MB:sin∠BAM,AC:sin∠AMC=MC:sin∠CAM∵AM是∠BAC的角平分線∴∠BAM=∠CAM又∠AMB+∠AMC=180°∴sin∠BAM=sin∠CAMsin∠AMB=sin∠AMC∴AB:AC=MB:MC。

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總結

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