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1、證明:鏈接EF，則EF是三角形ABC的中位線。

2、有EF//AC且EF=0.5AC. 因?yàn)镸N=(1/3)AC,所以有，MN/EF=2/3,在三角形DEF中有DN/DF=MN/EF=2/3 則DN/NF=2 又NC/NA=2,3、以下是不用相似三角形的解法，希望對(duì)你有所幫助)方法二:連接EF,BM,BN,BD，BD交AC于點(diǎn)O.依題意有:EM,FN分別是三角形ABN,三角形BCM的中位線則有:EM//BN,FN//BM。

4、所以有:DM//BN,DN//BM在四邊形中，如果兩對(duì)對(duì)邊相互平行，那么這個(gè)四邊形為平行四邊形。

5、即四邊形BNDM為平行四邊形。

6、所以BD,MN相互平分(平行四邊形的性質(zhì))則有，BO=DO,MO=NO。

7、又AM=CN,所以AO=CO在四邊形中，如果兩條對(duì)角線相互平分，則該四邊形為平行四邊形。

8、所以，四邊形ABCD為平行四邊形。

9、證畢。

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總結(jié)

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