袁講經典4：一個粒子在電場中的運動軌跡相關問題

如上圖，帶電粒子在電場中（電場線如圖）從A運動到B，則：

1.判斷A和B處的受力大小和加速度大小

電場力大小

電場線密的地方電場強度大

A處的電場強度小，受力小，加速度小。

2.判斷粒子帶電情況。

受力方向要指向曲線軌跡凹側且沿著或逆著電場線方向。

正電荷受力方向沿電場線方向，負電荷受力方向逆著電場線方向。

所以，受力方向如上圖，因此，電荷帶正電。

3.判斷A和B處的電勢大小。

沿電場線方向電勢降低。

所以，A處電勢比B處電勢高。

4.從做功角度判斷能量變化

如圖受力分析可知，從A到B為做正功。

由動能定理可知，做正功則動能增加。

由能量守恒可知，動能增加，電勢能減小。

5.從電勢高低角度來判斷能量變化

對比電場與重力場：

電勢相當于高度，電勢能相當于重力勢能。

從A到B，電勢降低，所以，電勢能減小，動能增加。

注意：

“電勢降低，電勢能減小，動能增加”是對比“高度下降，重力勢能減小，動能增加”產生的，僅在正電荷情況下成立；

負電荷相反：“電勢降低，電勢能增加，動能減小”。

對能量變化進行總結一下：

本質原因：

（0）沿著電場力方向運動，電場力做正功，動能增加，電勢能減小！

分情況：

（1）正電荷沿著電場線方向，動能增加，電勢能減小。

（2）負電荷沿著電場線方向，動能減小，電勢能增加。

（3）注意：無論正負電荷，沿電場線方向電勢降低。

在判斷過程中，結合軌跡線，電荷性質和電場方向知其一，就能推出另一個！比如，已經軌跡線和電場方向，就能判斷電荷正負！

但是，有時候，在不知道電荷性質和電場方向的情況下，同樣能判讀能量大小！

如上圖，運動方向軌跡1為從A到B，軌跡2從C到D。

軌跡1中，從A到B，電場力做負功，動能減小，電勢能增加。

軌跡2中，從C到D，電場力做正功，動能增加，電勢能減小。

但是，我們并不知道電場方向和電荷正負性！

當然，我們可以假設電場方向，如下圖：

則，軌跡1中為負電荷，軌跡2中為正電荷。

根據：

（1）正電荷沿著電場線方向，動能增加，電勢能減小。所以，軌跡2中：動能增加，電勢能減小。

（2）負電荷沿著電場線方向，動能減小，電勢能增加。所以，軌跡1中：動能減小，電勢能增加。

當然，還可以假設電場強度為另一個方向，并不影響能量大小比較的結果！。

同樣，假設運動軌跡為反方向，也并不影響A和B點、C點和D點能量大小的比較。

例：

（2018年11月浙江選考第6題）等量異種電荷的電場線如圖所示，下了表述正確的是（ ）

A.a點的電勢低于b點的電勢

B.a點的場強大于b點的場強，方向相同

C.將一負電荷從a點移到b點電場力做負功

D.負電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能

（2016年10月浙江選考第8題）如圖為某一電場的電場線，M、N、P為電場上的三個點，M、N是同一電場線上的兩點，下列判斷正確的是（ ）

A. M、N、P三點中N點的場強最大

B. M、N、P三點中N點的電勢最高

C.負電荷在M點的電勢能大于N點的電勢能

D.正電荷從M點自由釋放，電荷將沿著電場線運動到N點

（浙江學考預測卷）在某一電場中，有一帶電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點，其電場線的分布情況及帶電粒子運動軌跡如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A.該粒子帶負電

B.該電場線可能是有一個負點電荷形成的

C.粒子在A點的電勢能大于B點的電勢能

D.A點的電勢低于B點的電勢

（浙江學考預測卷）圖示為A、B兩個帶電小球周圍的電場線分布，如果把這個裝置放到“云室”里，讓粒子通過這個電場區域，可以看到粒子的運動軌跡。有一個粒子的軌跡如圖中曲線ab所示，a為兩小球連線的中垂線上的點，b為兩小球連線上的點，粒子由a運動到b，則可以判斷（ ）

A．A、B兩個帶電小球帶等量異種電荷

B．a點電場強度一定大于b點電場強度

C．由圖可以判斷射入的粒子帶正電荷

D．粒子從a運動到b的過程中，動能一定變大

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總結

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