給n，問123……n這個數字串模m的數值，n<=1e18

對于0-9,10-99，這些數字之間都滿足f(n)=f(n-1)*10^c,c定值

這每一段都可以做矩陣快速冪 ，存一下[f(n),n,1]就行

#include<bits/stdc++.h> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<string.h> #include<iostream> #include<math.h> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<iomanip> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define pb push_back #define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++) const int inf=0x3f3f3f3f; const ll Linf=9e18; const int maxn=1e5+7; //const ll mod=100003; const double eps=1e-6; ll mod;struct mat{ll a[4][4];int n,m;mat(){memset(a,0,sizeof a);n=0;m=0;}mat(int x,int y){memset(a,0,sizeof a);n=x;m=y;}mat operator* (const mat &rhs)const{mat ans;ans.n=n;ans.m=rhs.m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=rhs.m;j++){for(int k=1;k<=m;k++){ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+a[i][k]*rhs.a[k][j])%mod;}}}return ans;}mat operator^ (ll rhs)const{mat ans(n,n),b=*this;for(int i=1;i<=n;i++)ans.a[i][i]=1;for(;rhs;rhs>>=1,b=b*b)if(rhs&1)ans=ans*b;return ans;}};int main(){ll n,c;mat ans(1,3),b(3,3);scanf("%lld%lld",&n,&mod);ans.a[1][3]=1;for(int i=1;i<=3;i++){for(int j=1;j<=i;j++){b.a[i][j]=1;}}for(ll i=10;;i*=10){b.a[1][1]=i%mod;if(i<=n)c=i/10*9;else c=n-i/10+1;ans=ans*(b^c);if(i>n)break;}printf("%lld\n",ans.a[1][1]);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Drenight/p/8611268.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[HNOI2011]数学作业 分段矩阵乘法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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