Haar小波變換的快速實現

2014年3月12日renjihe發表評論閱讀評論

先舉個例子，有a=[100,12,43,39]四個數，并使用b[4]數組來保存結果。
一級Haar小波變換的結果為:
b[0] = (a[0] + a[1])/2
b[1] = (a[2] + a[3])/2
b[2] = (a[0] – a[1])/2
b[3] = (a[2] – a[3])/2
b[0],b[1]保存的是小波變換后的近似系數，b[2],b[3]保存的是變換后的細節系數。
這是信號個數為偶時的，當信號個數為奇時，在后數補0即可。二維小波變換可以先對每一行進行這樣的小波變換，然后按列進行這樣的變換，或將二維矩陣轉置，按行變換后再轉置。
為什么可以這樣計算呢？
讓我們先看一看小波變換的變換矩陣

矩陣第一行是低通濾波器，第二行是高通濾波器，我們知道快速小波變換是使用濾波器卷積信號然后基2重采樣，使用這兩個濾波器并基2采樣表現出來就是上面的加減運算。
下面的我寫的程序的效果圖：這里有《使用CUDA計算Haar小波變換》

作者：renjihe 出處：http://www.renjihe.com
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總結

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