題目大意
給定一個n個點，m條邊的圖，每條邊有邊權，而每個點\(i\)也可以直接到達\(j\)，代價是\(i\ xor\ j\)，給定一個S和T，求S到T的最小代價
其中\(n\le100000,m\le100000\)

一看這個數據范圍，我們就知道顯然不能建圖~
那么就需要一點小技巧了

就是說，一條邊可以由好幾部分的邊組合而成，而且代價還是相等的

注意 0 號結點也需要考慮（有可能兩個節點編號按位與為0 ），并把異或值控制在 n 以內（出了 n 范圍的點一定可以用 0號節點解決）

所以對于節點\(x\)我們只需要將他向 \(x\ xor \ 2^k\)連邊就可以~
因為通過這個中轉節點，他就可以到其他的能到的點，而且權值也是一樣的

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> #include<queue> #include<vector> #define pa pair< int , int > using namespace std;inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f; }const int maxn = 1e5+1e2; const int maxm = 4e6+1e2;int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm]; int n,m; int vis[maxn],dis[maxn]; int cnt; int s,t; priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;void addedge(int x,int y,int w) {nxt[++cnt]=point[x];to[cnt]=y;val[cnt]=w;point[x]=cnt; }int c;void dijkstra(int s) {memset(dis,127/3,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));dis[s]=0;q.push(make_pair(0,s));while (!q.empty()){int x = q.top().second;q.pop();if (vis[x]) continue;vis[x]=1;for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){int p = to[i];if (dis[p]>dis[x]+val[i]){dis[p]=dis[x]+val[i];q.push(make_pair(dis[p],p));}}} }int main() {scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);for (int i=1;i<=m;++i){int x=read(),y=read(),w=read();addedge(x,y,w);}for (int i=0;i<=n;++i){for (int j=1;j<=n;j<<=1){int tmp = (i^j);if (tmp>n) continue;addedge(i,tmp,j*c);}}cin>>s>>t;dijkstra(s);cout<<dis[t]<<endl;return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷4366——最短路（dijkstra，思维，异或）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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