Description

小Q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩爐石傳說，不必擔心，小Q

同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的一個游戲，每個玩家擁有一個 30 點血量的英雄，并且可以用牌

召喚至多 7 個隨從幫助玩家攻擊對手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小Q同學有很多次游戲失敗都是

因為對手使用了克蘇恩這張牌，所以他想找到一些方法來抵御克蘇恩。他去求助職業爐石傳說玩家椎名真白，真白

告訴他使用奴隸主這張牌就可以啦。如果你不明白我上面在說什么，不必擔心，小Q同學會告訴你他想讓你做什么

。現在小Q同學會給出克蘇恩的攻擊力是 K ，表示克蘇恩會攻擊 K 次，每次會從對方場上的英雄和隨從中隨機選

擇一個并對其產生 1 點傷害。現在對方有一名克蘇恩，你有一些奴隸主作為隨從，每名奴隸主的血量是給定的。

如果克蘇恩攻擊了你的一名奴隸主，那么這名奴隸主的血量會減少 1 點，當其血量小于等于 0 時會死亡，如果受

到攻擊后不死亡，并且你的隨從數量沒有達到 7 ，這名奴隸主會召喚一個擁有 3 點血量的新奴隸主作為你的隨從

；如果克蘇恩攻擊了你的英雄，你的英雄會記錄受到 1 點傷害。你應該注意到了，每當克蘇恩進行一次攻擊，你

場上的隨從可能發生很大的變化。小Q同學為你假設了克蘇恩的攻擊力，你場上分別有 1 點、 2 點、 3 點血量的

奴隸主數量，你可以計算出你的英雄受到的總傷害的期望值是多少嗎？

Input

輸入包含多局游戲。

第一行包含一個整數 T (T<100) ，表示游戲的局數。

每局游戲僅占一行，包含四個非負整數 K, A, B 和 C ，表示克蘇恩的攻擊力是 K ，你有 A 個 1 點血量的奴隸

主， B 個 2 點血量的奴隸主， C 個 3 點血量的奴隸主。

保證 K 是小于 50 的正數， A+B+C 不超過 7 。

Output

對于每局游戲，輸出一個數字表示總傷害的期望值，保留兩位小數。

Sample Input

1
1 1 1 1

Sample Output

0.25

Sol

傻逼題，暴力dp即可。

\(f[x][i][j][k]\)表示還剩x次攻擊，有i個一滴血的，j個兩滴血的，k個三滴血的，此時用完所有攻擊次數對英雄造成傷害的期望值。

按照題意轉移即可。

期望要倒著推。

Code

#include <cstdio> double f[55][8][8][8];int T,a,b,c,d; int main() {for(int g=1;g<=50;g++) for(int i=0;i<=7;i++) for(int j=0;i+j<=7;j++) for(int k=0;i+j+k<=7;k++){int P=(i+j+k+1);if(i) f[g][i][j][k]+=1.0*i/P*f[g-1][i-1][j][k];if(j) f[g][i][j][k]+=1.0*j/P*f[g-1][i+1][j-1][k+(P<8)];if(k) f[g][i][j][k]+=1.0*k/P*f[g-1][i][j+1][k-1+(P<8)];f[g][i][j][k]+=1.0/P*(f[g-1][i][j][k]+1);}for(scanf("%d",&T);T--;printf("%.2lf\n",f[a][b][c][d])) scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); }

轉載于:https://www.cnblogs.com/CK6100LGEV2/p/9397825.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【bzoj4832】[Lydsy1704月赛]抵制克苏恩 期望dp的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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