題目描述

求 1~N 內包含數位串 “49” 的數的個數。

輸入

The first line of input consists of an integer T (1 <= T <= 10000), indicating the number of test cases. For each test case, there will be an integer N (1 <= N <= 2^63-1) as the description.
The input terminates by end of file marker.

輸出

For each test case, output an integer indicating the final points of the power.

樣例輸入

3
1
50
500

樣例輸出

0
1
15?

---

?

題解

數位dp

設 $f[i][j][0/1]$ 表示 $i$ 位數，最高位為 $j$ ，是否包含數位串 “49” 的數的個數。

首先預處理出 $f$ 數組，根據是否以前有“49”或能構成“49”來更新新的 $f$ 值。

然后對于每個詢問跑數位dp：先計算位數不滿 $n$ 的位數的數的答案，然后從高位到低位計算，統計該位小于該數當前位的的數，相等的位考慮下一位。

注意統計當前位時需要同時考慮前面是否有“49”，兩個數位能否拼成“49”，后面是否有“49”。然而本題數字串的第二位是“9”，枚舉時枚舉不到9，因此不需要考慮前后兩個數位拼成“49”的情況。

把詢問轉化為 $[1,n)$ 的區間會更容易些。

代碼中為了避免一些細節（比如 $10^{19}$ 爆long long之類的），使用了unsigned long long。

#include <cstdio> typedef unsigned long long ull; ull f[20][10][2] , b[20]; void init() {int i , j , k , l;f[0][0][0] = b[0] = 1;for(i = 1 ; i < 20 ; i ++ ){b[i] = b[i - 1] * 10;for(j = 0 ; j < 10 ; j ++ )for(k = 0 ; k < 10 ; k ++ )for(l = 0 ; l < 2 ; l ++ )f[i][j][l || (j == 4 && k == 9)] += f[i - 1][k][l];} } ull calc(ull n) {int i , j , di = 1 , flag = 0 , last = 0 , now;ull ans = 0;for(i = 1 ; b[i] <= n ; i ++ )for(j = 1 ; j < 10 ; j ++ )ans += f[i][j][1];for( ; i ; i -- ){now = n / b[i - 1] % 10;for(j = di ; j < now ; j ++ )ans += f[i][j][1] + f[i][j][0] * flag;if(last == 4 && now == 9) flag = 1;di = 0 , last = now;}return ans; } int main() {init();int T;ull n;scanf("%d" , &T);while(T -- ) scanf("%llu" , &n) , printf("%llu\n" , calc(n + 1));return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/7812831.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【hdu3555】Bomb 数位dp的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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