題目背景

有一個環形的圍墻，圍墻上有一些塔，每個塔中有一個守衛。

題目描述

現在要發給每個守衛一些獎章，第i個守衛需要P[i]個獎章。每個守衛自己的獎章必須都是不同種類的，而且相鄰的兩個守衛得到的獎章也不能有任何一個相同。問至少應準備多少種不同的獎章。（限制：2≤n≤10000，1≤P[i]≤100000）

輸入格式

1個n，n個數pi

輸出格式

一個數

輸入輸出樣例

輸入? ? 4 1 1 2 2 輸出? 4
二分答案，設x為mid-p[1]，可涉DP[i][j]表示第i個守衛有j個獎牌與第1個相同，列出DP方程：

? ? $dp[i][j]=\sum\limits_{k=0}^{j} dp[i][j] | dp[i][k]$

我們發現，如果第i個守衛最少可以有x個、最多可以有y個獎牌與1號相同，那么在[x,y]區間內一定都可以滿足此時的要求(用k的范圍可知)，所以只需記錄該區間的左右端點即可
注意二分答案的左端點應為相鄰兩個守衛需求的和的最大值
CODE：
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; int n,a[100005],x[100005],y[100005],l,r; bool check(int t){x[1]=y[1]=a[1];rep(i,2,n){x[i]=max(0,a[1]+a[i-1]+a[i]-y[i-1]-t);y[i]=min(a[i],a[1]-x[i-1]);if(x[i]>y[i]) return 0;}if(!x[n]) return 1;else return 0; } int main(){scanf("%d",&n);rep(i,1,n){scanf("%d",&a[i]);l=max(a[i]+a[i-1],l);}l=max(l,a[1]+a[n]);r=300001;while(l<r){int mid=(l+r)>>1;;if(check(mid)) r=mid;else l=mid+1;}cout<<l; }
Median Pyramid Hard：
【問題描述】 你有一個底部寬為 2N-1 的金字塔，除了底層以外，每一個位置的數都是下面三個數的 中位數。求塔頂的數是多少？

【輸入格式】 第一行包含一個整數：N 第二行 2N-1 個正整數，依次表示數字三角形最底下一層的數字
【輸出格式】 一行包含一個整數 x，表示所求的答案
【輸入樣例】 4 1 6 3 7 4 5 2
【輸出樣例】 4
【數據規模】
40 分 1≤n≤2000
60 分 1≤n≤100000

很容易想出來的模擬，發現它無法再優化了

我們想一想能不能通過其他奇奇怪怪的算法將復雜度里面的一個n優化成log

想到二分答案，能否將數字串轉化成一個01串來解決問題

二分答案，然后將小于該值的數設為0，反之設為1

我們發現只要是一個長度大于1的連續串每次上調都不變（除左右兩邊每次減1），只有零零散散的串（such as 0101）才會不斷改變

然后我們分類討論下即可，代碼還是非常好寫的

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; int n,a[2000500],b[2000005],r,l; void work(int x,int y){if((y-x)&1){if(n>=(y-x+1)/2){rep(i,x,(y+x)/2) b[i]=b[x];rep(i,(y+x)/2+1,y) b[i]=b[y];}else{rep(i,x,x+n-1) b[i]=b[x];rep(i,x+n,y-n) if((i-x-n)%2==0) b[i]=b[x]; else b[i]=b[y];rep(i,y-n+1,y) b[i]=b[y];}}else{rep(i,x,y) b[i]=b[x];if(n<=(y-x)/2) rep(i,x+n,y-n) if((i-x-n)%2==0) b[i]=1-b[x];else b[i]=b[x];} } bool check(int x){rep(i,1,2*n-1) if(a[i]>=x) b[i]=1;else b[i]=0;b[2*n]=2;int st=-1;rep(i,1,2*n-1){if(st!=-1 && b[i]==b[i+1]) work(st,i),st=-1;if(st==-1 && b[i]!=b[i+1]) st=i;}if(st!=-1) work(st,2*n-1);return b[n]; } int main(){scanf("%d",&n);rep(i,1,2*n-1) scanf("%d",&a[i]),r=max(r,a[i]);l=1;while(l<r){int mid=(l+r+1)>>1;if(check(mid)) l=mid;else r=mid-1;}printf("%d",l);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/handsome-zlk/p/11260889.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的奖牌分配/Median Pyramid Hard的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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