1296: [SCOI2009]粉刷匠

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Description

windy有 N 條木板需要被粉刷。 每條木板被分為 M 個格子。 每個格子要被刷成紅色或藍色。 windy每次粉刷，只能選擇一條木板上一段連續的格子，然后涂上一種顏色。 每個格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正確粉刷多少格子？ 一個格子如果未被粉刷或者被粉刷錯顏色，就算錯誤粉刷。

Input

輸入文件paint.in第一行包含三個整數，N M T。 接下來有N行，每行一個長度為M的字符串，'0'表示紅色，'1'表示藍色。

Output

輸出文件paint.out包含一個整數，最多能正確粉刷的格子數。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的數據，滿足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的數據，滿足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

嗯哼

思路{

　　考慮對每個串進行一下序列劃分型DP，求出每個串刷i次的最優結果。

　　那我就相當于對這n個串做分組背包了。時間復雜度O(n^4).

}

#include<bits/stdc++.h> #define RG register #define il inline #define N 2510 #define M 60 #define LL long long using namespace std; int dp[M][N],sum1[M],sum2[M],n,m,T; char s[M];int DP[M][N]; int main(){freopen("paint.in","r",stdin);freopen("paint.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);for(int k=1;k<=n;++k){//Nscanf("%s",s+1);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=m;++i)sum1[i]=sum1[i-1]+(s[i]=='1'),sum2[i]=sum2[i-1]+(s[i]=='0');memset(dp,0,sizeof(dp));dp[1][1]=1;for(int i=2;i<=m;++i){for(int j=1;j<=m;++j)for(int i1=0;i1<i;++i1){dp[i][j]=max(dp[i1][j-1]+max(sum2[i]-sum2[i1],sum1[i]-sum1[i1]),dp[i][j]);}}for(int i=1;i<=T;++i){int tmp=min(i,m);for(int j=0;j<=tmp;++j)DP[k][i]=max(DP[k][i],DP[k-1][i-j]+dp[m][j]);}}int Ans=0;for(int i=1;i<=T;++i)Ans=max(Ans,DP[n][i]);cout<<Ans;return 0; }

?

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總結

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