開始楞是沒看懂意思，E文讓我很糾結...

要判斷一條邊是否為二分圖中必須邊，方法如下：

1、先求出原圖的任意最大匹配

2、對二分圖某一邊的所有點，刪去其當前的匹配邊。刪的過程不是簡單的將原圖設為不連通，你還得將其相應的匹配值設為未匹配。

假如原圖link[a]=b；? 那我們刪邊的時候既要講map[b][a]設為0.，同時也要講link[a]設為-1。(舉個例子而已，數據的寫法自己定)

3、對此跟新圖再次從b點(承接上面的例子)進行一次最大匹配，如果此時還能完成最大匹配，那么剛才刪去的那條邊顯然就不是必須邊了。反之，必須邊成立！(做完記得將圖還原)

4、重復2步驟，直到所有的點都被刪過了一次當前匹配邊

(還有一個問題就是，再對跟新圖進行最大匹配驗證的過程中，這必然不可避免的會改變其他匹配邊原來的信息。比如a點原來匹配著b點，在新方案中，它可能卻變成了匹配c點。其實這對我們的算法沒有任何影響，因為我們本來的目的就只是對點進行匹配，至于該點和那個點匹配，無所謂。最開始，我們也是任意的進行了一次二分匹配。我們刪邊的目的只是為了驗證該點是不是還存在著其他匹配方案，至于是從哪一個方案變到哪一個方案，沒有任何關系)

View Code #include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int link[30];
int map[30][30];
typedef struct node
{
int xmin;
int xmax;
int ymin;
int ymax;
}node;

node num[30];
int n,m;
int v[30];

int find(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!v[i] && map[x][i])
{
v[i]=1;
if(link[i]==0 || find(link[i]))
{
link[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

void solve()
{
int i;
memset(link,0,sizeof(link));
for(i=1;i<=n;i++)
{
memset(v,0,sizeof(v));
find(i);
}
}


int isok(int x,int y,int i)
{
if(x>=num[i].xmin && x<=num[i].xmax && y>=num[i].ymin && y<=num[i].ymax)
return 1;
return 0;
}

int main()
{
int i,j,a,b;m=1;
freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&num[i].xmin,&num[i].xmax,&num[i].ymin,&num[i].ymax);
}
memset(map,0,sizeof(map));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(isok(a,b,j))
{
map[i][j]=1; //左邊代表數字，右邊代表字母
}
}
}

//先任意求一次最大匹配
solve();
printf("Heap %d\n",m++);
int flag=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(!link[i])
continue;
int temp=link[i];
link[i]=0; //把位置騰出來
map[temp][i]=0; //同時把邊刪掉，這樣就無法達到原來的匹配
memset(v,0,sizeof(v));
if(!find(temp)) //如果沒有新的匹配方案誕生，說明這是一條關鍵邊
{
if(flag)
cout<<" ";
flag=1;
link[i]=temp;
printf("(%c,%d)",(char)(i+64),temp);
}
map[temp][i]=1; //把圖復原
}
if(!flag)
{
cout<<"none";
}
cout<<endl<<endl;
}
return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/07/30/2121866.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的pku 1486 求出二分匹配图中的必须边的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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