題意：
? ? ? 給你一個有向圖，每個點上有一個權值，可正可負，然后給你一些鏈接關系，讓你找到一個起點，從起點開始走，走過的邊可以在走，但是拿過權值的點就不能再拿了，問最多能拿到多少權值？


思路：
? ? ? 首先我們考慮一個簡單的問題，這個題目的負權值點肯定不拿，對于一個環（應該說是一個強連通分量）來說要拿可以一下全拿走（這個自己黃畫畫），那么一個環的價值是多少？就是這個強連通分量里所有正權值的和，這樣我們一邊強連通縮點，縮點之后變成了一個無環的有向圖，然后在在上面跑最長路就行了，還有提醒一點，題目說的起點不固定，這個也好處理，我們只要在虛擬出來一個起點，到所有點的權值都是0就行了，這樣就能一遍spfa搞定了，千萬別跑n遍spfa那樣太無腦了。


雖然簡單，但感覺這個題目還不錯，挺有實際意義的。




#include<stack>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>


#define N_node 30000 + 10
#define N_edge 200000 + 50
#define INF 1000000000


using namespace std;


typedef struct
{
? ? int to ,cost ,next;
}STAR;


typedef struct
{
? ? int a ,b;
}EDGE;


EDGE E[N_edge];
STAR E1[N_edge] ,E2[N_edge];
int list1[N_node] ,list2[N_node] ,tot;
int Belong[N_node] ,mark[N_node] ,cont;
int s_x[N_node] ,get[N_node] ,cost[N_node];
stack<int>sk;


void add(int a ,int b ,int c)
{
? ? E1[++tot].to = b;
? ? E1[tot].cost = c;
? ? E1[tot].next = list1[a];
? ? list1[a] = tot;


? ? E2[tot].to = a;
? ? E2[tot].cost = c;
? ? E2[tot].next = list2[b];
? ? list2[b] = tot;
}


void DFS1(int s)
{
? ? mark[s] = 1;
? ? for(int k = list1[s] ;k ;k = E1[k].next)
? ? if(!mark[E1[k].to]) DFS1(E1[k].to);
? ? sk.push(s);
}


void DFS2(int s)
{
? ? mark[s] = 1;
? ? Belong[s] = cont;
? ? for(int k = list2[s] ;k ;k = E2[k].next)
? ? if(!mark[E2[k].to]) DFS2(E2[k].to);
}


void Spfa(int s ,int n)
{
? ? memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
? ? for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
? ? s_x[i] = -INF;
? ? queue<int>q;
? ? q.push(s);
? ? mark[s] = 1;
? ? s_x[s] = 0;
? ? while(!q.empty())
? ? {
? ? ? ? int xin ,tou;
? ? ? ? tou = q.front();
? ? ? ? q.pop();
? ? ? ? mark[tou] = 0;
? ? ? ? for(int k = list1[tou] ;k ;k = E1[k].next)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? xin = E1[k].to;
? ? ? ? ? ? if(s_x[xin] < s_x[tou] + E1[k].cost)
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? s_x[xin] = s_x[tou] + E1[k].cost;
? ? ? ? ? ? ? ? if(!mark[xin])
? ? ? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? mark[xin] = 1;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? q.push(xin);
? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? }
}


int main ()
{
? ? int n ,m ,i ,a ,b;
? ? while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m))
? ? {
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? ? scanf("%d" ,&cost[i]);
? ? ? ? memset(list1 ,0 ,sizeof(list1));
? ? ? ? memset(list2 ,0 ,sizeof(list2));
? ? ? ? tot = 1;
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? scanf("%d %d" ,&a ,&b);
? ? ? ? ? ? a ++ ,b ++;
? ? ? ? ? ? add(a ,b ,1);
? ? ? ? ? ? E[i].a = a ,E[i].b = b;
? ? ? ? }
? ? ? ? while(!sk.empty()) sk.pop();
? ? ? ? memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? ? if(!mark[i]) DFS1(i);
? ? ? ? memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
? ? ? ? cont = 0;
? ? ? ? while(!sk.empty())
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? int to = sk.top();
? ? ? ? ? ? sk.pop();
? ? ? ? ? ? if(mark[to]) continue;
? ? ? ? ? ? ++cont;
? ? ? ? ? ? DFS2(to);
? ? ? ? }
? ? ? ? memset(get ,0 ,sizeof(get));
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? ? if(cost[i] >= 0) get[Belong[i]] += cost[i];
? ? ? ? memset(list1 ,0 ,sizeof(list1));
? ? ? ? memset(list2 ,0 ,sizeof(list2));
? ? ? ? tot = 1;
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? ? add(0 ,i ,get[i]);
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? a = Belong[E[i].a];
? ? ? ? ? ? b = Belong[E[i].b];
? ? ? ? ? ? if(a == b) continue;
? ? ? ? ? ? add(a ,b ,get[b]);
? ? ? ? }
? ? ? ? Spfa(0 ,n);
? ? ? ? int ans = 0;
? ? ? ? for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? ? if(ans < s_x[i]) ans = s_x[i];
? ? ? ? printf("%d\n" ,ans);


? ? }
? ? return 0;
}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ3160强连通+spfa最长路（不错）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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