題意：
? ? ?給出房間的寬度r和每個(gè)吊墜的重量wi，設(shè)計(jì)一個(gè)盡量寬但寬度不能超過房間寬度的天平，掛著所有掛墜，每個(gè)天平的一段要么掛這一個(gè)吊墜，要么掛著另一個(gè)天平，每個(gè)天平的總長(zhǎng)度是1，細(xì)節(jié)我給出題目中的幾個(gè)圖來方便理解：


思路：
? ? ? 敲了將近兩個(gè)小時(shí)，數(shù)據(jù)比較小，也就是說只要找到解決方法，一般就可以直接AC了，首先我們可以搜索枚舉天平的狀態(tài)，就是總的天平的框架的樣子，也就是二叉樹的樣子，這個(gè)地方卡了一會(huì)才想出來，我們可以直接枚舉當(dāng)天天平上有的點(diǎn)，每一步搜索是在當(dāng)前天平上已有的點(diǎn)的葉子節(jié)點(diǎn)中兩種決策，要么增加一個(gè)天平，要么不增加，在別的葉子節(jié)點(diǎn)上增加天平，總之當(dāng)前這一步要在一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)上增加天平，（想想我們畫二叉樹的時(shí)候是不是這樣畫的），而且每增加一個(gè)天平就會(huì)在二叉樹上增加一個(gè)掛墜的數(shù)量，一直增加到測(cè)試數(shù)據(jù)給的吊墜的數(shù)量，對(duì)于每一個(gè)枚舉得到的二叉樹，我們可以知道他一定是n個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的二叉樹，然后我們用一個(gè)全排列（也可以寫深搜，用全排列是為了不讓代碼太多，太亂）給這個(gè)葉子附上對(duì)應(yīng)的重量，賦完重量之后我們可以再用深搜來給每個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)到他做兒子和有兒子的距離求出來，這個(gè)比較簡(jiǎn)單（不會(huì)可以直接看下面代碼），求完距離之后可以用深搜遍歷沒一條路徑，樹根的坐標(biāo)是0，然后往左就-，往右就+得到一個(gè)最大和最小的坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)差來更新最優(yōu)值，這個(gè)題目我寫了三個(gè)深搜，一個(gè)全排列AC的，感覺實(shí)現(xiàn)的有點(diǎn)麻煩，但不知道有沒有更省事的，目前百度不到，還有就是有一個(gè)比較坑人的地方就是當(dāng)?shù)鯄嬛挥幸粋€(gè)的時(shí)候直接輸出0，不是-1。




#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>


#define N 3000


using namespace std;


typedef struct
{
? ?double ll ,rr ,ww;
? ?int mk;
}NODE;


NODE node[N];
int Now[N] ,n ,nn;
double num[10] ,r ,Ans;
double minn ,maxx;


double DFSlr(int now)
{
? ?if(node[now].mk) return node[now].ww;
? ?double lsum = DFSlr(now * 2);
? ?double rsum = DFSlr(now * 2 + 1);
? ?node[now].ll = rsum / (lsum + rsum);
? ?node[now].rr = lsum / (lsum + rsum);
? ?return lsum + rsum;
}


void DFSmm(double v ,int now)
{
? ?if(node[now].mk)
? ?{
? ? ? if(minn > v) minn = v;
? ? ? if(maxx < v) maxx = v;
? ? ? return;
? ?}
? ?DFSmm(v - node[now].ll ,now * 2);
? ?DFSmm(v + node[now].rr ,now * 2 + 1);
}




void DFS(int sw ,int sumnode)
{
? ?if(sw == n)
? ?{
? ? ? int tmpyz[10] ,nowid = 0;
? ? ? for(int i = 1 ;i <= sumnode ;i ++)
? ? ? if(node[Now[i]].mk) tmpyz[++nowid] = Now[i];
? ? ? for(int i = 1 ;i <= nn+1 ;i ++)
? ? ? {
? ? ? ? ?for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)
? ? ? ? ?node[tmpyz[j]].ww = num[j];
? ? ? ? ?DFSlr(1);
? ? ? ? ?maxx = -100000 ,minn = 100000;
? ? ? ? ?DFSmm(0 ,1);
? ? ? ? ?if(maxx - minn <= r)
? ? ? ? ?{
? ? ? ? ? ? if(Ans < maxx - minn)
? ? ? ? ? ? Ans = maxx - minn;
? ? ? ? ?} ? ? ? ?
? ? ? ? ?next_permutation(num + 1 ,num + n + 1);
? ? ? ?}
? ? ? return;
? ?}
? ?for(int i = 1 ;i <= sumnode ;i ++)
? ?{
? ? ? if(node[Now[i]].mk)
? ? ? {
? ? ? ? node[Now[i]].mk = 0;
? ? ? ? node[Now[i]*2].mk = 1;
? ? ? ? node[Now[i]*2+1].mk = 1;
? ? ? ? Now[sumnode+1] = Now[i]*2;
? ? ? ? Now[sumnode+2] = Now[i]*2+1;
? ? ? ? DFS(sw + 1 ,sumnode + 2);
? ? ? ? node[Now[i]].mk = 1;
? ? ? ? node[Now[i]*2].mk = 0;
? ? ? ? node[Now[i]*2+1].mk = 0;
? ? ? }
? ?}
}


int main ()
{
? ?int t ,i;
? ?scanf("%d" ,&t);
? ?while(t--)
? ?{
? ? ? scanf("%lf" ,&r);
? ? ? scanf("%d" ,&n);
? ? ? for(nn = i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? {
? ? ? ? ?scanf("%lf" ,&num[i]);?
? ? ? ? ?nn *= i;
? ? ? }
? ? ? if(n == 1)
? ? ? {
? ? ? ? ?printf("0\n");
? ? ? ? ?continue;
? ? ? }
? ? ? memset(node ,0 ,sizeof(node));
? ? ? Now[1] = 1 ,Ans = -1;
? ? ? node[1].mk = 1;
? ? ? DFS(1 ,1);
? ? ? printf("%.16lf\n" ,Ans);
? ?}
? ?return 0;
}
? ? ??
? ?
? ?
? ? ? ??
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? ? ? ??
? ?
? ?
? ? ? ? ?
? ? ??

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LA3403天平难题（4个DFS）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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