題意:
? ? ?給你一個平面圖,讓你輸出(1,1),(n ,n)的最小割..


思路:
? ? ? 看完題想都沒想直接最大流,結(jié)果TLE,想想也是 G<400*400,400*400*4>,這樣的圖超時不冤枉,后來在網(wǎng)上看了題解,都說是什么論文題目,果斷去看論文結(jié)果沒看懂,后來看了下別人的理解,自己再畫畫圖大概知道是什么意思了,果斷是看著沒有證明的證明容易懂啊..


?把最小割轉(zhuǎn)換成最短路是有限制條件的,就是這個圖首先必須是平面圖,然后要求的這兩個點還必須是平面圖最外側(cè)的點,給你圖解就明白了,感覺文字的東西越說越蒙..

看看上面的圖就明白了吧,首先我們的目的就是要把s和t斷開,也就是找一條橫向的最短路徑把他們切斷,又因為路徑的長度是根據(jù)容量來建的,所以最短路就是最小割..好想法...

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue>#define N_node 165000 #define N_edge 700000 #define INF 1000000000 using namespace std;typedef struct {int to ,cost ,next; }STAR;STAR E[N_edge]; int list[N_node] ,tot; int s_x[N_node]; int map[405][405];void add(int a, int b ,int c) {E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;E[++tot].to = a;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[b];list[b] = tot; }void SPFA(int s ,int n) {for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)s_x[i] = INF;int mark[N_node] = {0};mark[s] = 1;s_x[s] = 0;queue<int>q;q.push(s);while(!q.empty()){int tou ,xin;tou = q.front();q.pop();mark[tou] = 0;for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next){xin = E[k].to;if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost){s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;if(!mark[xin]){mark[xin] = 1;q.push(xin);}}}}return ; }int main () {int n ,i ,j ,t;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d" ,&n);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)for(j = 1 ;j <= n ;j ++)scanf("%d" ,&map[i][j]);n--;int ss = 0 ,tt = n * n + 1;memset(list ,0 ,sizeof(list));tot = 1;for(i = 1 ;i <= n ;i ++)for(j = 1 ;j <= n ;j ++){int now = (i - 1) * n + j;int to1 = (i - 1) * n + j + 1;int to2 = (i - 1) * n + j + n; if(j != n) add(now ,to1 ,map[i][j+1]);if(i != n) add(now ,to2 ,map[i+1][j]);if(j == 1) add(ss ,now ,map[i][j]);if(i == n) add(ss ,now ,map[i+1][j]);if(j == n) add(now ,tt ,map[i][j+1]);if(i == 1) add(now ,tt ,map[i][j]);}SPFA(ss ,tt);printf("%d\n" ,s_x[tt]);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的hdu3870 基于最短路的最小割的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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