浮点数 IEEE表示 舍入 运算
生活随笔
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浮点数 IEEE表示 舍入 运算
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浮點數
IEEE浮點數表示
(?1s)?M?2E(-1^s) * M * 2^E(?1s)?M?2E
-
符號
-
尾數：1~2-?\epsilon? 或 0~1-?\epsilon?
-
階碼：2的冪
-
單精度浮點數
非格式化數
- 提供一種表示0的方法
- 表示那些非常接近于0.0的數
舍入
- 向偶數舍入：向最接近的值舍入
- 中間值：向下或向上舍入，使得結果的最低有效數字是偶數
- 向零舍入：正數向下舍入，負數向上舍入
- 向下舍入
- 向上舍入
浮點運算
- 可交換
- 不滿足結合
- 有逆元
- 與NaN運算都是NaN
- 除了NaN，若a≥ba\ge ba≥b ，則x+a≥x+bx + a \ge x + bx+a≥x+b
- 舍入
- 不滿足乘法分配
- 除了NaN,若a≥ba \ge ba≥b且c≥0c \ge 0c≥0,則a?c≥b?ca * c \ge b * ca?c≥b?c;若a≥ba \ge ba≥b且c≤0c \le 0c≤0,則a?c≤b?ca * c \le b * ca?c≤b?c
- 除了NaN，a?a≥0a * a \ge 0a?a≥0
總結
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