文章目錄

• 一、TDOA 時差估計實例
• • 1、復信號 200 樣點信號
  • 2、復信號 2000 樣點信號
  • 3、實信號 2000 樣點信號
• 二、總結

一、TDOA 時差估計實例

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有 $2$ 路 BPSK 信號 ,

如果傳遞的是 " 單載波 " 信號 , 則信號有 " 頻率 " , " 幅度 " , " 相位 " $3$ 大要素 ,

如果傳遞的是 " 數字 " 信號 , 就需要進行調制 ,

" BPSK 信號 " 就是 二進制調相信號 ,

• $0$ 是初始相位 ;
• $1$ 進行反相 ;

" BPSK 信號 " 的 采樣頻率 $40kHz$ , 載波 $6kHz$ , 波特率 $2kHz$ ,

" 采樣頻率 $40kHz$ " 指的是 , 每秒中采樣 $40k=40000$ 個采樣點 , 每隔 $0.025ms$ 采集一個樣本 ;

" 載波 $6kHz$ " 指的是 正弦模擬信號 的頻率 ;

" 波特率 $2kHz$ " 指的是 碼元寬度 ; 一個碼元寬度 $0.5ms$ , 大概有 $20$ 個采樣樣本 ( 樣點 ) ;

" 信號1 " 比 " 信號2 " 延遲 $60$ 個采樣點 ;

" 信號1 " 時域圖 : 下面的信號 反相時 , 幅度變小了 , 這是因為數字信號 $0,1$ 是 突變的 信號 , 占用的頻帶比較寬 ;

" 信號2 " 時域圖 :

對上述 " 信號1 " 和 " 信號2 " 求相關函數 ;

1、復信號 200 樣點信號

如果 兩個復信號 長度為 $200$ 個樣點 , 此時相關函數如下 , 相關函數在 $58$ 時 , 兩個信號象函數 最大 ;

應該是在 $60$ 位置時 , 相關函數取最大值 , 這里因為樣本數太少導致計算相關函數最大值出現誤差 ;

2、復信號 2000 樣點信號

如果 兩個復信號 長度為 $2000$ 個樣點 , 此時相關函數如下 , 相關函數在 $60$ 時 , 兩個信號象函數 最大 ;

采樣點數越多 , 相關函數 最大值 位置越精確 ;

3、實信號 2000 樣點信號

如果 兩個實信號 長度為 $2000$ 個樣點 , 此時相關函數如下 , 相關函數在 $60$ 時 , 兩個信號象函數 最大 ;

實信號 如果沒有進行過調制 , 則相關函數 時域圖 是下面的樣式 ;

二、總結

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總結 :

波特率越高 , 信號的樣點就可以少一些 ;

$200$ 個樣點有誤差 , $2000$ 個樣點就相對精確一些 ;

時差估計 的 精度 , 與 帶寬 成 反比 , 帶寬越窄 , 也就是波特率越窄 , 時差估計的精度越差 , 需要的采樣點就越多 ;

調制的 波特率 小 , 帶寬就窄 , 相同時間內 , 碼元數量就少 , 信息會變少 ;

調制的 波特率 大 , 帶寬就寬 , 相同時間內 , 碼元數量就多 , 信息會變大 ;

總結

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