Description

阿米巴是小強的好朋友。

阿米巴和小強在草原上捉螞蚱。小強突然想，如果螞蚱被他們捉滅絕了，那么吃螞蚱的小鳥就會餓死，而捕食小鳥的猛禽也會跟著滅絕，從而引發一系列的生態災難。

學過生物的阿米巴告訴小強，草原是一個極其穩定的生態系統。如果螞蚱滅絕了，小鳥照樣可以吃別的蟲子，所以一個物種的滅絕并不一定會引發重大的災難。

我們現在從專業一點的角度來看這個問題。我們用一種叫做食物網的有向圖來描述生物之間的關系：

一個食物網有N個點，代表N種生物，如果生物x可以吃生物y，那么從y向x連一個有向邊。

這個圖沒有環。

圖中有一些點沒有連出邊，這些點代表的生物都是生產者，可以通過光合作用來生存； 而有連出邊的點代表的都是消費者，它們必須通過吃其他生物來生存。

如果某個消費者的所有食物都滅絕了，它會跟著滅絕。

我們定義一個生物在食物網中的“災難值”為，如果它突然滅絕，那么會跟著一起滅絕的生物的種數。

舉個例子：在一個草場上，生物之間的關系是：

如果小強和阿米巴把草原上所有的羊都給嚇死了，那么狼會因為沒有食物而滅絕，而小強和阿米巴可以通過吃牛、牛可以通過吃草來生存下去。所以，羊的災難值是1。但是，如果草突然滅絕，那么整個草原上的5種生物都無法幸免，所以，草的災難值是4。

給定一個食物網，你要求出每個生物的災難值。

Input

輸入文件 catas.in 的第一行是一個正整數 N，表示生物的種數。生物從 1 標號到 N。

接下來 N 行，每行描述了一個生物可以吃的其他生物的列表，格式為用空

格隔開的若干個數字，每個數字表示一種生物的標號，最后一個數字是 0 表示列表的結束。

Output

輸出文件catas.out包含N行，每行一個整數，表示每個生物的災難值。

Sample Input

5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0

Sample Output

4
1
0
0
0

HINT

【樣例說明】

樣例輸入描述了題目描述中舉的例子。

【數據規模】

對50%的數據，N ≤ 10000。

對100%的數據，1 ≤ N ≤ 65534。

輸入文件的大小不超過1M。保證輸入的食物網沒有環。

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想法

這道題還比較友好。
我們可以根據食物鏈建一棵樹，每個點的fa為第一個消滅后會使該點滅亡的點
按照拓撲排序的順序，將每個點加入樹中，這個點的fa即為樹上所有可被它吃的點的lca
樹建完后，dfs一遍求出所有點的子樹大小（包括自己）sum[i]，sum[i]-1便是答案

感覺這種方法特別好理解有木有。。可是我就是不知道這是怎么想出來的qwq

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代碼

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring>#define P 1000000007using namespace std;const int N = 70005;struct node{int v;node *next; }pool[N*4],*h[N]; int cnt; void addedge(int u,int v){node *p=&pool[++cnt];p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p; }int n; int in[N],fa[N],f[N][20],dep[N],que[N];int lca(int x,int y){if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);for(int i=19;i>=0;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];if(x==y) return x;for(int i=19;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];return fa[x]; } void topo(){int head=0,tail=0,u,v;for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) que[tail++]=i;while(head<tail){u=que[head++];if(fa[u]==-1) fa[u]=0;f[u][0]=fa[u]; dep[u]=dep[fa[u]]+1;for(int i=1;i<20;i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];for(node *p=h[u];p;p=p->next){in[v=p->v]--;if(fa[v]!=-1) fa[v]=lca(fa[v],u);else fa[v]=u;if(!in[v]) que[tail++]=v;}} }int sum[N]; void dfs(int u){int v;sum[u]=1;for(node *p=h[u];p;p=p->next){dfs(v=p->v);sum[u]+=sum[v];} }int main() {int x;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)while(scanf("%d",&x) && x){addedge(x,i);in[i]++;}memset(fa,-1,sizeof(fa));topo();for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=NULL;cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++) addedge(fa[i],i);dfs(0);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",sum[i]-1);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/lindalee/p/8934151.html

總結

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