1、軌跡規(guī)劃的目的：生成運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的參考輸入，以確保機(jī)械手完成規(guī)劃的軌跡。

路徑和軌跡
運(yùn)動(dòng)率：執(zhí)行器施加到關(guān)節(jié)的廣義力，不違反飽和度限制且不激發(fā)結(jié)構(gòu)的典型諧振模式。
路徑：在關(guān)節(jié)空間和操作空間中，機(jī)械手在執(zhí)行指定運(yùn)動(dòng)時(shí)必須跟隨的點(diǎn)的軌跡。
軌跡：一條指定了時(shí)間率的路徑。

軌跡規(guī)劃算法的輸入：路徑描述、路徑約束、機(jī)械手動(dòng)力學(xué)約束
輸出：按時(shí)間順序給出的位置、速度、加速度序列

2、路徑規(guī)劃的要求：

(1)、在環(huán)境地圖中尋找一條路徑，機(jī)器人沿該路徑移動(dòng)時(shí)不與外界發(fā)生碰撞；
(2)、 能夠處理用傳感器感知的環(huán)境模型中的不確定因素和路徑執(zhí)行中出現(xiàn)的誤差；
(3)、 通過(guò)使機(jī)器人避開外界物體而使其對(duì)機(jī)器人傳感器感知范圍的影響降到最小；
(4)、 能夠按照目標(biāo)點(diǎn)的需要尋找最優(yōu)路徑。

3、關(guān)節(jié)空間軌跡

特性：
（1）、計(jì)算簡(jiǎn)單
（2）、位置、速度是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)

4、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

（1）、直線插補(bǔ)
設(shè)v 為沿直線運(yùn)動(dòng)的速度， ts 為時(shí)間間隔
直線長(zhǎng)度：

L=(Xe?X0)2+(Ye?Y0)2+(Ze?Z0)2??????????????????????????????√
行程：
d=vts

步數(shù)：

N=L/d+1

各軸增量：

ΔX=(Xe?X0)/N
ΔY=(Ye?Y0)/N
ΔZ=(Ze?Z0)/N

各插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)值：

Xi+1=Xi+ΔX
Yi+1=Yi+ΔY
Zi+1=Zi+ΔZ

（2）、圓弧插補(bǔ)

行程：

Δθ=vts/R

步數(shù)：

N=L/Δθ+1

各插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)值：

Xi+1=Xicos(Δθ)?Yisin(Δθ)

Yi+1=Yicos(Δθ)?Xisin(Δθ)

θi+1=θi+Δθ

三維插補(bǔ)轉(zhuǎn)化為二維再求解。

5、插補(bǔ)方法：

（1）、三次多項(xiàng)式插值

起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的速度為零，角度由任務(wù)決定。可唯一確定一個(gè)三次多項(xiàng)式：

θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3

求解可得系數(shù)矩陣：
a0=θ0
a1=0
a2=3t2f(θf?θ0)
a3=?2t2f(θf?θ0)

（2）、過(guò)路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值
速度的約束條件變?yōu)榱?#xff1a;

θ˙(0)=θ˙0
θ˙(tf)=θ˙f
即：中間段的初始速度是前一段的終止速度。
帶入三項(xiàng)式方程中，可求出個(gè)系數(shù)的值。

另外還有高次多項(xiàng)式插補(bǔ)等。

關(guān)節(jié)空間的規(guī)劃還有拋物線等。

總結(jié)

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