如何測(cè)量2個(gè)2D形狀之間的相似性？2D形狀的形變使這個(gè)問(wèn)題變得非常復(fù)雜。
很多情況下，我們無(wú)法準(zhǔn)確的描述這種形變，使用2D插值是一個(gè)很好的辦法。
TPS（薄板樣條）插值是常用的2D插值方法。它的物理意義是：假設(shè)在原形狀中有N個(gè)點(diǎn)An，這N個(gè)點(diǎn)在形變之后新坐標(biāo)之下對(duì)應(yīng)新的N個(gè)點(diǎn)Bn。用一個(gè)薄鋼板的形變來(lái)模擬2D形變，確保這N個(gè)點(diǎn)能夠正確匹配，那么怎樣的形變，可以使鋼板的彎曲能量最小？TPS插值是這個(gè)問(wèn)題的數(shù)值解法。
TPS更詳細(xì)的描述見(jiàn)F.L. Bookstein, "Principal Warps: Thin-Plate Splines and the Decomposition of Deformations,"

下面是俺的一段TPS插值程序運(yùn)行結(jié)果（代碼就不放了，保密）



TPS插值的偉大之處在于，幾乎所有的生物有關(guān)的形變都可以用TPS來(lái)近似。Bookstein本人就是生物形態(tài)計(jì)量的大師。

TPS插值的前提是：找出特征點(diǎn)。找出特征點(diǎn)的算法有很多種，角點(diǎn)檢測(cè)，形狀上下文，Sift……都可以。

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xiaotie?集異璧實(shí)驗(yàn)室(GEBLAB)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的TPS(薄板样条) 2D 插值的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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