https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4568

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3292

A 國(guó)共有 n 座城市，這些城市由 n-1 條道路相連，使得任意兩座城市可以互達(dá)，且路徑唯一。每座城市都有一個(gè)幸運(yùn)數(shù)字，以紀(jì)念碑的形式矗立在這座城市的正中心，作為城市的象征。

一些旅行者希望游覽 A 國(guó)。旅行者計(jì)劃乘飛機(jī)降落在 x 號(hào)城市，沿著 x 號(hào)城市到 y 號(hào)城市之間那條唯一的路徑游覽，最終從 y 城市起飛離開(kāi) A 國(guó)。在經(jīng)過(guò)每一座城市時(shí)，游覽者就會(huì)有機(jī)會(huì)與這座城市的幸運(yùn)數(shù)字拍照，從而將這份幸運(yùn)保存到自己身上。然而，幸運(yùn)是不能簡(jiǎn)單疊加的，這一點(diǎn)游覽者也十分清楚。他們迷信著幸運(yùn)數(shù)字是以異或的方式保留在自己身上的。

例如，游覽者拍了 3 張照片，幸運(yùn)值分別是 5，7，11，那么最終保留在自己身上的幸運(yùn)值就是 9（5 xor 7 xor 11）。

有些聰明的游覽者發(fā)現(xiàn)，只要選擇性地進(jìn)行拍照，便能獲得更大的幸運(yùn)值。例如在上述三個(gè)幸運(yùn)值中，只選擇 5 和 11 ，可以保留的幸運(yùn)值為 14 。現(xiàn)在，一些游覽者找到了聰明的你，希望你幫他們計(jì)算出在他們的行程安排中可以保留的最大幸運(yùn)值是多少。

學(xué)會(huì)了st表求線性基的方法。

我們可以將一個(gè)線性基內(nèi)的東西全部扔到另一個(gè)線性基里面，就是一種合并了。

然后就沒(méi)有了，LCA求順帶著合并線性基即可。

（其實(shí)實(shí)際上這是一道碼農(nóng)題。）

#include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #include<cstring> #include<cmath> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=20010; const int BASE=60; const int LOGN=15; inline ll read(){ll X=0,w=0;char ch=0;while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } struct node{int to,nxt; }e[N*2]; struct basis{ll c[BASE+2]; }b[N][LOGN+2]; int n,q,cnt,head[N],dep[N]; int anc[N][LOGN+2]; inline void add(int u,int v){e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; } void ins(ll k,basis &a){for(int i=BASE;i>=0;i--)if(k>>i&1)if(a.c[i])k^=a.c[i];else{a.c[i]=k;break;} } basis merge(basis a,basis b){for(int i=BASE;i>=0;i--)if(b.c[i])ins(b.c[i],a);return a; } void dfs(int u){dep[u]=dep[anc[u][0]]+1;for(int i=1;i<=LOGN;i++){anc[u][i]=anc[anc[u][i-1]][i-1];b[u][i]=merge(b[u][i-1],b[anc[u][i-1]][i-1]);}for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].to;if(v!=anc[u][0]){anc[v][0]=u;dfs(v);}} } ll getans(basis a){ll ans=0;for(int i=BASE;i>=0;i--)ans=max(ans,ans^a.c[i]);return ans; } ll query(int i,int j){static basis t1,t2;memset(t1.c,0,sizeof(t1.c));memset(t2.c,0,sizeof(t2.c));if(dep[i]<dep[j])swap(i,j);for(int k=LOGN;k>=0;k--){if(dep[anc[i][k]]>=dep[j]){t1=merge(t1,b[i][k]);i=anc[i][k];}}if(i==j)return getans(merge(t1,b[i][0]));for(int k=LOGN;k>=0;k--){if(anc[i][k]!=anc[j][k]){t1=merge(t1,b[i][k]);t2=merge(t2,b[j][k]);i=anc[i][k],j=anc[j][k];}}t1=merge(t1,b[i][0]);t2=merge(t2,b[j][0]);return getans(merge(merge(t1,t2),b[anc[i][0]][0])); } int main(){n=read(),q=read();for(int i=1;i<=n;i++)ins(read(),b[i][0]);for(int i=1;i<n;i++){int u=read(),v=read();add(u,v);add(v,u);}dfs(1);for(int i=1;i<=q;i++){int u=read(),v=read();printf("%lld\n",query(u,v));}return 0; }

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總結(jié)

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