差不多把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里面的主要算法都寫了，寫一個概要吧。


1，數(shù)組

有序數(shù)組與無序數(shù)組的刪除，插入，查找操作，時間復(fù)雜度，很簡單：




2，簡單排序

時間復(fù)雜度在O(n^2)級別的，雖然都是平方級別的，但也有快慢之分：

一般來說： 　　插入?? >??? 選擇??? >? 冒泡

冒泡：
不變性：在排序過程中，已排好的那部分（即冒泡到的最終位置就是排序好的最終位置）保持不變，不參與后來的排序
效率：要進(jìn)行（N-1） + （N-2） +，，，+1? =? N（N-1）/2??? ,約在N^2 / 2? 的比較，假設(shè)有一半情況需要交換，則需要N^2 / 4次的交換

選擇：
不變性：已選擇好的那一段不參與排序，位置選好后就不變

效率：和冒泡一樣，進(jìn)行N（N-1）/2次比較，但它無疑比冒泡快，因?yàn)樗M(jìn)行的交換要少得多（想想為什么！因?yàn)檫x擇排序只在一趟結(jié)束的時候才交換1次）

插入：
不變性：已插入部分局部有序（但不是位置保持不變，跟上面的有區(qū)別）
效率：最壞情況下，才1 + 2 + （N-1）? =? N（N-1）/2? 次比較（逆序的時候），平均是N（N-1）/ 4.? 元素的移動次數(shù)跟比較次數(shù)一樣。
插入排序是從局部有序向全局有序擴(kuò)展的過程。



3，棧和隊(duì)列

棧和隊(duì)列作為一種工具，就是提供了受限訪問的功能。
入棧出棧，進(jìn)隊(duì)出隊(duì)時間復(fù)雜度均為O(1)

循環(huán)隊(duì)列--已經(jīng)寫過

雙端隊(duì)列---在兩頭進(jìn)行刪除和插入

優(yōu)先級隊(duì)列---優(yōu)先級隊(duì)列是指在普通隊(duì)列的基礎(chǔ)上，給隊(duì)列中的元素增加了優(yōu)先級屬性（也可以看做是有序?qū)傩?#xff09;的隊(duì)列，顯然，進(jìn)隊(duì)就要插入到適合的位置，而不是隊(duì)尾，出隊(duì)永遠(yuǎn)是出對頭最小（可以說是優(yōu)先級最高）的元素。用數(shù)組或者鏈?zhǔn)綄?shí)現(xiàn)插入需要O(N)時間，刪除O(1)時間。

在學(xué)了堆以后，可以用堆來實(shí)現(xiàn)優(yōu)先級隊(duì)列，堆排序等等。



4，鏈表

單鏈表：只在表頭記錄first指針

雙端鏈表：在表尾再記錄一個last指針。

用鏈表實(shí)現(xiàn)棧，用鏈表實(shí)現(xiàn)隊(duì)列。---數(shù)據(jù)類型和抽象！！！

有序鏈表（也可以用來實(shí)現(xiàn)優(yōu)先級隊(duì)列）

雙向鏈表

實(shí)現(xiàn)都復(fù)雜度分析都不難，不一一列舉



5，遞歸

任何一個使用遞歸的程序都可以轉(zhuǎn)化成一個使用棧的程序，然而，在實(shí)踐中，人們往往從一開始就思考基于棧的算法，而不是從遞歸轉(zhuǎn)化。
通常情況下，遞歸的方法，或是使用棧，或者是一個循環(huán)，哪個更有效就使用哪個



6，高級排序

shell排序：

對插入排序的改進(jìn)，插入排序復(fù)制的次數(shù)太多（元素往后移動）

n-增量排序，shell排序通過增加插入排序時候的間隔，來進(jìn)行插入排序，

減小間隔，知道間隔為1，完成shell排序，每次間隔的關(guān)系可以通過h = 3 * h + 1來變化，當(dāng)然也可以選擇其他的變化方式

效率：除了在一些特殊的情況下，目前還沒有人能在理論上去分析shell排序的復(fù)雜度，有各種基于實(shí)驗(yàn)的評估估計(jì)在O(N^1.5)左右。


快速排序：

目前發(fā)現(xiàn)的最快的排序方法，可以遞歸實(shí)現(xiàn)
效率：O(N*logN)，對逆序數(shù)組排序，會降到O(N^2)


歸并排序：
O(N*logN)? 可以遞歸實(shí)現(xiàn)

基數(shù)排序（桶排序），一個很有意思的排序方法，還沒有去寫，有時間寫一下


7，二叉樹

二叉查找樹里的查找，刪除，插入都是log（n）級別的，easy

用二叉排序樹來實(shí)現(xiàn)有序鏈表


8，堆

效率分析：
插入：logn
刪除最小值：logn，注意刪除只要一下，這個logn是后續(xù)的調(diào)整
堆排序：刪除一個是logn，連續(xù)刪除n個（對n個數(shù)排序）為nlogn

9，圖

最近寫的
鄰接矩陣? 鄰接表? 拓?fù)渑判?最小生成樹 等等

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构小总结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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