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數進制的基本概念

1、比特：是計算機和其他數字系統處理、 存儲和傳輸信息的最小單位， 一般用小寫的字母 “b”表示。

比特只有兩種狀態，或者是“ 1”或者是“ 0”。(比特無大小 )

2、比特的運算：

邏輯 乘 (與 ) 0 0 1 1

∧ 0 ∧ 1 ∧ 0 ∧ 1

0 0 0 1

邏輯 加 (或 ) 0 0 1 1

∨ 0 ∨ 1 ∨ 0 ∨ 1

0 0 0 1

取反(非)，“0”取反后世“ 1”，“1”取反后是“ 0”。

3、比特的存儲單位： KB (千字節)、MB (兆字節)、GB (吉字節)、TB (太字節)

10 10 10 10

它們之間的關系是： 1KB ＝2 B=1024B 1MB ＝2 KB 1GB＝2 MB 1TB＝2 GB

4 、比特的傳輸速率單位： b/s (bps)、kb/s (千比特)、Mb/s (兆比特)、Gb/s (吉比特)、Tb/s (太比特)

它們之間的關系是： 1kb/s＝1000b/s 1Mb/s＝1000kb/s 1Gb/s＝1000Mb/s 1Tb/s＝1000Gb/s

5、二進制、十進制、八進制和十六進制

⑴二進制 ,基數為 2(共有 0、1 兩個數 )

3 2 1 0

(1011)2=1×2 +0 ×2 +1×2 +1×2 =(11) 10

⑵十進制 ,基數為 10(共有 0、1, 9 十個數 )

3 2 1 0

(1011)10= 1×10 +0 ×10 +1×10 +1×10 =1011

⑶八進制 ,基數為 8(共有 0、1, 7 八個數 )

3 2 1 0

(1011)8= 1×8 +0×8 +1×8 +1×8 = (521)10

⑷十六進制，基數為 16 (0、1, 9、A , F 十六個數)

3 2 1 0

(1011)16= 1×16 +0 ×16 +1×16 +1×16 = (4113)10

6、不同進制的轉換

(1)二進制、八進制、十六進制→十進制：

如： (1011.101) ＝1×23 2 1 0 -1 -2 ×2-3

2 +0 ×2 +1 ×2 +1 ×2 +1 ×2 +0 ×2 =11.625

1 0 -1

H

a9.4 =10 ×16 +9 ×16 +4 ×16 =169.25

(2)十進制→二進制、八進制、十六進制：

整數：除以轉換之后數制的基數，反序取余數，直到商為 0 結束

小數：乘以基數，正序取整數部分，直到小數部分為 0 或滿足一定的精度結束。

如： (0.875)10＝(0.111)2

0.875×2=1.75 整數部分 =1 (高位)

0.75×2=1.5 整數部

總結

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