哈嘍，大家好，高考因為疫情原因推遲一個月進行，雖然延期一個月，但我們也不應該放松，要時刻準備著。下面我們來看一道數學高考模擬題，雖然是選擇題，但是我們需要用做大題的方式去對待它。我們一起看一下。



問題最后求的是向量AB和向量CD的數量積的最大值。我們在求向量數量積的最大值時，一般都會轉換成點的坐標的形式，然后運用坐標運算去解決問題。這道題我們就可以以A點為圓心，AB和AD分別為x軸和y軸建立直角坐標系。其中A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)。根據題意圓與BD相切，我們可求的圓的半徑為2/√5，進而的到圓的方程(x-2)+(y-2)=4/5。下一步我們要根據圓的方程這個去寫M點的坐標。如何寫，就是利用參數方式寫出圓的方程。我們先看一個簡單的例子去理解一下參數方程。



給出圓，半徑r和角Θ

我們去求圓上任何一點的坐標都可以求出來，取一點圓上一點M，分別向x,y軸做垂線，可得到三角形，利用三角函數可得M的坐標為(rcosΘ,rsinΘ).這就是利用參數方式得出圓方程。

對于任何一個圓，我們可給出參數方程形式為x=a+rcosΘ,y=b+rsinΘ

回到上一題我們可得出圓上的點M的坐標為(2+2/√5cosΘ，1+2/√5sinΘ),可得到



我們可以知道-1≦cos(Θ+Ψ)≦1。所以求得最大值是當cos(Θ+Ψ)=1時，即最大值為-1。

同理我們還可以求它的變式，把問題換下為



同理解決這道題也是相同的方法如下圖所示





以上就是對于此類問題的解決方法，試題來自于2020年河北石家莊高三數學五月模擬試題。









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總結

以上是生活随笔為你收集整理的python求向量与x轴的夹角_2020届石家庄高考模拟题，参数方程解决向量问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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