<題目鏈接>

題目大意：

司令部的將軍們打算在N*M的網(wǎng)格地圖上部署他們的炮兵部隊(duì)。一個(gè)N*M的地圖由N行M列組成，地圖的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊(duì)（山地上不能夠部署炮兵部隊(duì)）；一支炮兵部隊(duì)在地圖上的攻擊范圍如圖中黑色區(qū)域所示：?

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如果在地圖中的灰色所標(biāo)識(shí)的平原上部署一支炮兵部隊(duì)，則圖中的黑色的網(wǎng)格表示它能夠攻擊到的區(qū)域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網(wǎng)格均攻擊不到。從圖上可見(jiàn)炮兵的攻擊范圍不受地形的影響。?
現(xiàn)在，將軍們規(guī)劃如何部署炮兵部隊(duì)，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊(duì)之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊(duì)都不在其他支炮兵部隊(duì)的攻擊范圍內(nèi)），在整個(gè)地圖區(qū)域內(nèi)最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊(duì)。

輸入：

第一行包含兩個(gè)由空格分割開(kāi)的正整數(shù)，分別表示N和M；?
接下來(lái)的N行，每一行含有連續(xù)的M個(gè)字符('P'或者'H')，中間沒(méi)有空格。按順序表示地圖中每一行的數(shù)據(jù)。N <= 100；M <= 10。

輸出：

僅一行，包含一個(gè)整數(shù)K，表示最多能擺放的炮兵部隊(duì)的數(shù)量。

解題分析：

從形式和數(shù)據(jù)范圍來(lái)看，不難看出是一道狀壓DP的題。因?yàn)榈?i$行與前兩行的狀態(tài)有關(guān)，所以我們這里用$dp[i][j][k]$來(lái)表示第$i$行為第$j$種狀態(tài)，$k$則表示上一行的狀態(tài)。

#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std;const int MAXR = 110, MAXC = 15, MAXM = 70; #define legal(a,b) a&bint n,m,top; int base[MAXR],state[MAXM],num[MAXM],dp[MAXR][MAXM][MAXM]; //dp[i][j][k]，表示第i行，j表示第i行的狀態(tài)，k表示第i-1行的狀態(tài) char graph[MAXR][MAXC]; inline bool ok(int x){ //在同一行的角度下，先判斷這個(gè)狀態(tài)是否可行if(x&(x<<1) || x&(x<<2))return false;return true; } inline int Count(int x){ //計(jì)算這個(gè)狀態(tài)下，該行所放士兵的數(shù)量int ans=0;while(x){ans+=x&1;x>>=1;}return ans; } inline void init(){top=0;for(int i=0;i<(1<<m);i++){if(!ok(i))continue;num[top]=Count(i); //記錄每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)士兵的數(shù)量state[top++]=i; //預(yù)處理出初始的所有可行狀態(tài) } } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",graph[i]);for(int j=0;j<m;j++)if(graph[i][j]=='H')base[i]+=1<<j;}init();for(int i=0;i<top;i++){ //初始化第一行if(legal(state[i],base[0]))continue;dp[0][i][0]=num[i];}for(int i=0;i<top;i++){ //初始化第二行 ,i表示第二行的狀態(tài)if(legal(state[i],base[1]))continue;for(int j=0;j<top;j++){ //j表示第一行的狀態(tài)if(legal(state[j],base[0]))continue;if(legal(state[i],state[j]))continue;dp[1][i][j]=max(dp[1][i][j],dp[0][j][0]+num[i]);}}for(int r=2;r<n;r++){ //枚舉第r行for(int i=0;i<top;i++){ //第r行的狀態(tài)if(legal(state[i],base[r]))continue;for(int j=0;j<top;j++){ //第r-1行的狀態(tài)if(legal(state[j],base[r-1]))continue;if(legal(state[i],state[j]))continue;for(int k=0;k<top;k++){ //第r-2行的狀態(tài)if(legal(state[k],base[r-2]))continue;if(legal(state[j],state[k]))continue;if(legal(state[i],state[k]))continue;dp[r][i][j]=max(dp[r][i][j],dp[r-1][j][k]+num[i]);}}}}int ans=0;for(int i=0;i<top;i++)for(int j=0;j<top;j++)ans=max(ans,dp[n-1][i][j]); //從最后一行的所有狀態(tài)中挑選一個(gè)最大的printf("%d\n",ans); }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 1185 炮兵阵地 【状压DP】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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