P1044 棧

題目背景

棧是計算機中經典的數據結構，簡單的說，棧就是限制在一端進行插入刪除操作的線性表。

棧有兩種最重要的操作，即pop（從棧頂彈出一個元素）和push（將一個元素進棧）。

棧的重要性不言自明，任何一門數據結構的課程都會介紹棧。寧寧同學在復習棧的基本概念時，想到了一個書上沒有講過的問題，而他自己無法給出答案，所以需要你的幫忙。

題目描述

寧寧考慮的是這樣一個問題：一個操作數序列，從1，2，一直到n（圖示為1到3的情況），棧A的深度大于n。

現在可以進行兩種操作，

1.將一個數，從操作數序列的頭端移到棧的頭端（對應數據結構棧的push操作）

將一個數，從棧的頭端移到輸出序列的尾端（對應數據結構棧的pop操作）

使用這兩種操作，由一個操作數序列就可以得到一系列的輸出序列，下圖所示為由1 2 3生成序列2 3 1的過程。

（原始狀態如上圖所示）

你的程序將對給定的n，計算并輸出由操作數序列1，2，…，n經過操作可能得到的輸出序列的總數。

輸入輸出格式

輸入格式：

?

輸入文件只含一個整數n（1≤n≤18）

?

輸出格式：

?

輸出文件只有一行，即可能輸出序列的總數目

?

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
3 輸出樣例#1：
5

思路：

這個題的原理是一個卡特蘭數。

不懂卡特蘭數的自己百度。

這里給個傳送門：

https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%A1%E7%89%B9%E5%85%B0%E6%95%B0?fr=aladdin

不過這個題目有兩種變形：

1、給出一個序列，判斷是否是出棧序列

2、打印出所有的出棧序列

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int mxn=10000; 8 int n; 9 int f[mxn]; 10 int main(){ 11 int i,j; 12 f[0]=1; 13 f[1]=1; 14 scanf("%d",&n); 15 for(i=2;i<=n;i++){ 16 for(j=0;j<i;j++){ 17 f[i]+=f[j]*f[i-j-1]; 18 } 19 } 20 printf("%d",f[n]); 21 return 0; 22 }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Renyi-Fan/p/7421139.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1044 栈的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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