題意：問a串中有多少種字符串集合B中沒有的連續子串。

a的長度10^5,B中的總長度為不超過10^5.

解法：后綴數組題目；后綴數組能夠非常easy算出來一個串中有多少種子串。

把a和B集合連起來。求一次不同子串數量，然后減掉B相互連起來的數量。

在求時候，要減掉含有鏈接符的子串，方法是掃一遍，枚舉最后出現的連接符。

代碼：

/****************************************************** * @author:xiefubao *******************************************************/ #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue> #include <vector> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <string.h> //freopen ("in.txt" , "r" , stdin); using namespace std;#define eps 1e-8 #define zero(_) (abs(_)<=eps) ? const double pi=acos(-1.0); typedef long long LL; const LL INF=0x3FFFFFFF;const int MAX=300010; int n, num[MAX]; char s[MAX]; int sa[MAX], rank[MAX], height[MAX];//sa[i]表示排名第i的后綴的位置，height[i]表示后綴SA[i]和SA[i-1]的最長公共前綴 int wa[MAX], wb[MAX], wv[MAX], wd[MAX]; /* *suffix array *倍增算法 O(n*logn) *待排序數組長度為n,放在0~n-1中，在最后面補一個0 *da(str ,n+1,sa,rank,height, , );//注意是n+1; *比如： *n = 8; *num[] = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ };注意num最后一位為0，其它大于0 *rank[] = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 }; rank[0~n-1]為有效值，rank[n]必然為0無效 值 *sa[] = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 };sa[1~n]為有效值。sa[0]必然為n是無效值 *height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 };height[2~n]為有效值 * */int t1[MAX],t2[MAX],c[MAX];//求SA數組須要的中間變量，不須要賦值 //待排序的字符串放在s數組中，從s[0]到s[n-1],長度為n,且最大值小于m, //除s[n-1]外的全部s[i]都大于0。r[n-1]=0 //函數結束以后結果放在sa數組中 bool cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l]; } void da(int str[],int n,int m) {n++;int i, j, p, *x = t1, *y = t2; //第一輪基數排序，假設s的最大值非常大，可改為高速排序for(i = 0; i < m; i++)c[i] = 0;for(i = 0; i < n; i++)c[x[i] = str[i]]++;for(i = 1; i < m; i++)c[i] += c[i-1];for(i = n-1; i >= 0; i--)sa[--c[x[i]]] = i;for(j = 1; j <= n; j <<= 1){p = 0; //直接利用sa數組排序第二keywordfor(i = n-j; i < n; i++)y[p++] = i;//后面的j個數第二keyword為空的最小for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j; //這樣數組y保存的就是依照第二keyword排序的結果//基數排序第一keywordfor(i = 0; i < m; i++)c[i] = 0;for(i = 0; i < n; i++)c[x[y[i]]]++;for(i = 1; i < m; i++)c[i] += c[i-1];for(i = n-1; i >= 0; i--)sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; //依據sa和x數組計算新的x數組swap(x,y);p = 1;x[sa[0]] = 0;for(i = 1; i < n; i++)x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;if(p >= n)break;m = p;//下次基數排序的最大值}int k = 0;n--;for(i = 0; i <= n; i++)rank[sa[i]] = i;for(i = 0; i < n; i++){if(k)k--;j = sa[rank[i]-1];while(str[i+k] == str[j+k])k++;height[rank[i]] = k;} }void da1(int *r, int n, int m) // 倍增算法0(nlgn)。 {int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;}} }LL get(int* p,int m,int hh) {da(p,m,hh+2);LL ans=0;for(int i=2; i<=m; i++){ans+=m-sa[i-1]-height[i];}ans+=m-sa[m];LL last=-1;for(int i=0; i<m; i++){if(p[i]>=39){if(last==-1)last=i;else{ans-=(i-last)*(last+1);last=i;}}}if(last!=-1)ans-=(m-last)*(last+1);return ans; } int main() {int t;cin>>t;int kk=1;while(t--){scanf("%d",&n);scanf("%s",s);int len=strlen(s);int sum=0;for(int i=0; i<len; i++)num[sum++]=s[i]-'a'+1;int hh=39;num[sum++]=hh++;for(int i=0; i<n; i++){scanf("%s",s);int le=strlen(s);for(int j=0; j<le; j++){num[sum++]=s[j]-'a'+1;}if(i!=n-1)num[sum++]=hh++;}num[sum]=0;LL ans1=get(num,sum,hh);LL ans2=get(num+len+1,sum-len-1,hh);printf("Case %d: ",kk++);cout<<ans1-ans2<<endl;}return 0; }

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總結

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