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題解

完全看不懂大佬們在說什么……特別是chen_zhe大佬寫的……

來說說個人的理解吧

大佬們說：考慮當前的數$x$和之前的最大數$y$，（默認$x<y$，因為如果$x>=y$已經滿足非降了）為了讓它非降，我們要在區間$[x,y]$里找到一個數$z$，使$y$減小到$z$,$x$增大到$z$，那么可以發現，不管取的數是什么，代價都是$y-x$

不難看出，$y$減小的越多，后面的序列越容易變成非降，那么只要讓$y$減小到$x$就好了

看到這里，我一直有一個疑問，如果令$y$減小到$x$之后，序列不滿足非降了怎么辦？

仔細想了想，實際上應該是這樣的：為了讓序列非降，$y$不能小于$y$之前的最大值。而由于$y$是整個序列的最大值，如果它之前的最大值$z$小于等于$x$，那么將$y$減小到$x$仍能保證序列是非降的。否則的話，$z$大于$x$小于$y$，仍是在區間$[x,y]$內，那么移動的代價是$y-x$，所以用于更新答案是沒有問題的

那么這里為什么要讓$y$減到最小呢？這是因為$x$和$y$不論如何調整，他們的代價之和都已經不變了，但問題是他們目前選的最優方案并不是之后的最優。為了滿足他們在之后最優，只有把$y$減小到$x$，才能保證之后更有可能非降。

概括一下，對于當前的數，無論最優解如何，對答案的貢獻是一定的。而為了保證之后的解也最優，令$y$減小到$x$，可以保證之后的解最優，且不會影響當前的最優解

代碼好短……

1 //minamoto 2 #include<cstdio> 3 #include<iostream> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 7 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 8 inline int read(){ 9 #define num ch-'0' 10 char ch;bool flag=0;int res; 11 while(!isdigit(ch=getc())) 12 (ch=='-')&&(flag=true); 13 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 14 (flag)&&(res=-res); 15 #undef num 16 return res; 17 } 18 priority_queue<int> q; 19 int n;long long ans; 20 int main(){ 21 n=read(); 22 while(n--){ 23 int x=read();q.push(x); 24 if(x<q.top()){ 25 ans+=q.top()-x; 26 q.pop();q.push(x); 27 } 28 } 29 printf("%lld\n",ans); 30 return 0; 31 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/9462864.html

總結

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