今天，我要介紹我們?cè)缇椭赖囊环N分布，它叫做高斯分布。高斯分布在概率論中算是比較核心的一種分布了，而在機(jī)器學(xué)習(xí)中，高斯分布也隨處可見，比如單高斯模型，高斯混合模型，高斯過(guò)程等等，它們都是基于高斯分布的。作為理解連續(xù)性隨機(jī)變量的基礎(chǔ)和深入理解在機(jī)器學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，高斯分布是十分有必要學(xué)習(xí)的。

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高斯分布又叫做正態(tài)分布，高斯分布概率密度函數(shù)的函數(shù)形式是由德國(guó)著名的天才數(shù)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家高斯推導(dǎo)出。與高斯分布相關(guān)的一個(gè)重要定理是中心極限定理，它的內(nèi)容為：任何分布的抽樣分布當(dāng)樣本足夠大時(shí)，其漸進(jìn)分布都是高斯分布。高斯分布的密度函數(shù)為

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其中數(shù)學(xué)期望值等于位置參數(shù)，決定了分布的位置，其標(biāo)準(zhǔn)差等于尺度參數(shù)，決定了分布的幅度。高斯分布的概率密度函數(shù)曲線呈鐘形，因此又稱為鐘形曲線，通常所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布就是且時(shí)的高斯分布。接下來(lái)進(jìn)入本文最重要的環(huán)節(jié)---高斯分布的概率密度函數(shù)推導(dǎo)。有一篇不錯(cuò)的論文，講述了高斯分布的完整推導(dǎo)過(guò)程。

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論文鏈接：http://www.doc88.com/p-0814329057281.html

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接下來(lái)根據(jù)高斯分布的概率密度函數(shù)來(lái)推導(dǎo)期望。過(guò)程如下

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有關(guān)高斯分布的文章：http://www.itongji.cn/article/111313452012.html

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的认识高斯分布的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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