1、樹轉(zhuǎn)換為二叉樹

由于二叉樹是有序的，為了避免混淆，對于無序樹，我們約定樹中的每個結(jié)點的孩子結(jié)點按從左到右的順序進行編號。

將樹轉(zhuǎn)換成二叉樹的步驟是：
（1）加線。就是在所有兄弟結(jié)點之間加一條連線；
（2）抹線。就是對樹中的每個結(jié)點，只保留他與第一個孩子結(jié)點之間的連線，刪除它與其它孩子結(jié)點之間的連線；
（3）旋轉(zhuǎn)。就是以樹的根結(jié)點為軸心，將整棵樹順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使之結(jié)構(gòu)層次分明。

樹轉(zhuǎn)換為二叉樹的過程示意圖

2、森林轉(zhuǎn)換為二叉樹

森林是由若干棵樹組成，可以將森林中的每棵樹的根結(jié)點看作是兄弟，由于每棵樹都可以轉(zhuǎn)換為二叉樹，所以森林也可以轉(zhuǎn)換為二叉樹。

將森林轉(zhuǎn)換為二叉樹的步驟是：
（1）先把每棵樹轉(zhuǎn)換為二叉樹；
（2）第一棵二叉樹不動，從第二棵二叉樹開始，依次把后一棵二叉樹的根結(jié)點作為前一棵二叉樹的根結(jié)點的右孩子結(jié)點，用線連接起來。當(dāng)所有的二叉樹連接起來后得到的二叉樹就是由森林轉(zhuǎn)換得到的二叉樹。

森林轉(zhuǎn)換為二叉樹的轉(zhuǎn)換過程示意圖

3、二叉樹轉(zhuǎn)換為樹

二叉樹轉(zhuǎn)換為樹是樹轉(zhuǎn)換為二叉樹的逆過程，其步驟是：
（1）若某結(jié)點的左孩子結(jié)點存在，將左孩子結(jié)點的右孩子結(jié)點、右孩子結(jié)點的右孩子結(jié)點……都作為該結(jié)點的孩子結(jié)點，將該結(jié)點與這些右孩子結(jié)點用線連接起來；
（2）刪除原二叉樹中所有結(jié)點與其右孩子結(jié)點的連線；
（3）整理（1）和（2）兩步得到的樹，使之結(jié)構(gòu)層次分明。

二叉樹轉(zhuǎn)換為樹的過程示意圖

4、二叉樹轉(zhuǎn)換為森林

二叉樹轉(zhuǎn)換為森林比較簡單，其步驟如下：
（1）先把每個結(jié)點與右孩子結(jié)點的連線刪除，得到分離的二叉樹；
（2）把分離后的每棵二叉樹轉(zhuǎn)換為樹；
（3）整理第（2）步得到的樹，使之規(guī)范，這樣得到森林。

根據(jù)樹與二叉樹的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及二叉樹的遍歷定義可以推知，樹的先序遍歷與其轉(zhuǎn)換的相應(yīng)的二叉樹的先序遍歷的結(jié)果序列相同；樹的后序遍歷與其轉(zhuǎn)換的二叉樹的中序遍歷的結(jié)果序列相同；樹的層序遍歷與其轉(zhuǎn)換的二叉樹的后序遍歷的結(jié)果序列相同。由森林與二叉樹的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及森林與二叉樹的遍歷定義可知，森林的先序遍歷和中序遍歷與所轉(zhuǎn)換得到的二叉樹的先序遍歷和中序遍歷的結(jié)果序列相同。

原文出處：https://blog.csdn.net/linraise/article/details/11745559

總結(jié)

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