n&(n-1)作用：將n的二進制表示中的最低位為1的改為0，先看一個簡單的例子：
n = 10100(二進制），則(n-1) = 10011 ==》n&(n-1) = 10000
可以看到原本最低位為1的那位變為0。
弄明白了n&(n-1)的作用，那它有哪些應用？
1. 求某一個數的二進制表示中1的個數
while (n >0 ) {
????? count ++;
????? n &= (n-1);
}

2. 判斷一個數是否是2的方冪
n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )

3. 計算N!的質因數2的個數。
容易得出N!質因數2的個數 = [N / 2] + [N / 4] + [N / 8] + ....
下面通過一個簡單的例子來推導一下過程：N = 10101(二進制表示）
現在我們跟蹤最高位的1，不考慮其他位假定為0，
則在
[N / 2]??? 01000
[N / 4]??? 00100
[N / 8]??? 00010
[N / 8]??? 00001
則所有相加等于01111 = 10000 - 1
由此推及其他位可得：(10101)!的質因數2的個數為10000 - 1 + 00100 - 1 + 00001 - 1 = 10101 - 3(二進制表示中1的個數)

推及一般N!的質因數2的個數為N - （N二進制表示中1的個數）

目前看到只有這些應用，但只要理解了n&(n-1)的原理及作用，在碰到相關問題時也會比較容易解決。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的n(n-1)的妙用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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