簡述

一道概率論和數理統計的題。

• 在1秒鐘區間內的觀測數。迫松分布的期望數是多少？能與之匹配嗎？

n觀測

0	5267
1	4436
2	1800
3	534
4	111
5+	21

解

思路

• 先算均值作為$\lambda$的估計。樣本均值為迫松分布的參數的無偏估計。
• 然后代入迫松分布之中，再逐個計算即可

R語言實現

• 先簡單的看下數據

x = c(5267, 4436, 1800, 534, 111, 21) barplot(x) lines(x, type='o')

• x_1就是估計的結果

x = c(5267, 4436, 1800, 534, 111, 21) x_sum = sum(x)lambda = 0 for(i in 1:length(x)){lambda = lambda + (i-1)*x[i] } lambda = lambda / x_sumx_1 = 1:length(x) for(xx in 1:length(x)-1){x_1[xx] = x_sum * dpois(x = xx-1, lambda = lambda) }x_1[length(x)] = 0 x_1[length(x)] = x_sum - sum(x_1)plot(x, type = 'o', col=3) lines(x_1, type='o', col=6) legend(5, 5000, c("observe", "evaluate"), col = c(3, 6),pch = c(1, 1))

• 表格展示數據

n觀測預計

0	5267	5268.59966
1	4436	4410.48769
2	1800	1846.06944
3	534	515.13160
4	111	107.80766
5+	21	20.90394

故可知，符合迫松分布。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【R语言】迫松分布估计--判断是否符合迫松分布的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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