理論

Pn(x0+t?h)=f0+tΔf+...+t?(t?1)...(t?n?1)n!ΔnfPn(x0+t?h)=f0+tΔf+...+t?(t?1)...(t?n?1)n!Δnf

上面的ΔfΔf其實是算子來的表示的是差分。
Δfk=fk+1?fkΔfk=fk+1?fk
Δ2fk=Δfk+1?ΔfkΔ2fk=Δfk+1?Δfk
一般的，

Δnfk=Δn?1fk+1?Δn?1fkΔnfk=Δn?1fk+1?Δn?1fk

這時其實是有一個前提條件的。
就是等距節點。

使用

這個公式的使用，最大特點的地方就是可以利用比較容易計算的點數值，這樣就會好很多了。

其實，本質上就是泰勒展開的變形。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的差分形式的牛顿插值公式（理论）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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