簡述

通過兩種不同的重根迭代的來解方程。

處理的方程是 (sin(x) - x/2) ^2 = 0

代碼

采用的第一種迭代重根迭代方法：

xk+1=xk?mf(xk)f′(xk)xk+1=xk?mf(xk)f′(xk)

這里取m為2。

from sympy import *x = symbols("x")func = (sin(x) - x / 2) ** 2CHF = x - (sin(x) - x / 2) / (cos(x) - 1/2)MAXSTEP = 100 step_count = 0 x0 = pi / 2 temp = CHF.subs(x, x0) while step_count < MAXSTEP and abs(temp - x0) > 1e-5:print(x0)x0 = temptemp = CHF.subs(x, x0)step_count += 1 print(x0) print(step_count)

采用第二種重根迭代方法：

xk+1=xk?f(xk)f′(xk)[f′(xk)]2?f(xk)f′′(xk)xk+1=xk?f(xk)f′(xk)[f′(xk)]2?f(xk)f″(xk)

from sympy import *x = symbols("x")func = (sin(x) - x / 2) ** 2CHF = x - ((sin(x) - x / 2) * (cos(x) - 1/2)) / ((cos(x) - 1/2) ** 2 + sin(x) * (sin(x) - x / 2))MAXSTEP = 100 step_count = 0 x0 = float(pi / 2) temp = CHF.subs(x, x0) while step_count < MAXSTEP and abs(temp - x0) > 1e-5:print(x0)x0 = temptemp = CHF.subs(x, x0)step_count += 1 print(x0) print(step_count)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的重根迭代法解方程(两种方法)（Python实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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