運算介紹

離散和連續信號之間計算的區別

如下圖所示，左側為連續信號的積分和微分操作，右側為離散信號的積分和微分操作

這是卷積和相關操作，左側為連續信號，右側為離散信號

符號表示

如圖所示，為符號表示，如果上面沒有標明加減號，默認是相加的關系，信號流圖只能表示加減關系，不能表示乘除關系。另外注意綜合器，在有的地方綜合器是表示相加的關系，不表示乘除，為了避免混淆，可以按照右面的方式進行表示。

下面是一些更為復雜的符號

信號關于反轉沒有符號表示。

這些信號操作的實際物理含義如下表所示

典型信號操作

如圖所示為進行典型操作之后信號的變化，注意中間那個，自變量擴大倍數之后信號變瘦了，實際上相當于變快了。

下圖反映的是微分和積分操作，微分主要突出信號的變化部分，而積分主要突出信號的平滑部分。

自變量變化

關于連續信號的自變量變化即是函數自變量的變化，關于這一點，我們在中學數學中已經有了較多的接觸，此處不再描述，重點說一下離散信號的。

如圖所示為離散信號自變量的變化，關于拉抻空位補零，壓縮的話則是抽點壓縮。比如說，舍棄所有奇數倍的信號，將偶數倍的信號壓縮在一起。但我們常常只是對于整數倍進行操作

那么如何關于小數倍離散信號的自變量變換呢？

如圖所示，實際上，我們是對離散信號先恢復為連續信號，處理完之后再采樣為離散信號，這樣實現了對于小數倍的離散信號操作。

運算說明

頻率相差很近和很遠的信號在相加和相乘所產生的有趣現象

如圖所示，左側兩個頻率相近的信號疊加和右側兩個頻率相差很大的信號相乘的效果相同。左側兩個頻率相近的信號相乘和右側兩個頻率相差很大的信號疊加的效果相同。

微分和積分

下圖展現的是微分和積分操作，微分突出信號的變化部分，積分突出信號的平均水平，使得信號變得更加平滑。

我們可以從圖像中進一步加深印象和理解

離散時間系統的差分

如圖所示為離散信號所使用的差分運算，通常我們使用后向差分。在高階差分這里我們展示了二次和三次的后向差分的形式。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的第一章：1.1.4信号运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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