問題描述：

? 求A^k mod B

輸入：

? 包括三個(gè)正整數(shù)A，B，k ，其中1<=A<B<=10,000 ?,1<=k<=2,000,000,000

輸出：

? 一個(gè)整數(shù)表示A^k mod B的值

樣例輸入

2 3 1

2 3 2

樣例輸出

2

1

?

?

剛開始想到的一定是，用for循環(huán)來進(jìn)行累乘，然后進(jìn)行計(jì)算，但是k的范圍過大，使得數(shù)據(jù)會(huì)溢出，所以不能用此方法來解題！

?

在一本書上看到的一種方法：

? ?我們可以從k的二進(jìn)制進(jìn)行思考，

這是求二進(jìn)制數(shù)的方法，所以A^k=(A^k/2)^2;這次應(yīng)該就有思路了吧

而二進(jìn)制數(shù)只能是0或1，所以如果我們用二進(jìn)制數(shù)來計(jì)算表示k的話，可以發(fā)現(xiàn)A^k <=> A*k;

#include<stdio.h> int mod(int a,int k,int b) {int temp,ans;ans=1;temp=a;while(k!=0){if(k%2==1) ans=ans*temp%b; //判斷每一次的余數(shù)是否是1，如果是1，則把我們前面算出來的temp值乘進(jìn)去 temp=temp*temp%b; //每一次更新temp的值，其實(shí)也是對每一次temp的值取余，間接的減小了temp的值 k/=2;} //計(jì)算而k的進(jìn)制數(shù)return ans; } int main() {int a,b,k;while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&k)!=EOF){printf("%d\n",mod(a,k,b));}return 0; }

希望對大家有幫助

?

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總結(jié)

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