題意

分析

　　將一些點分成兩個集合，很明顯的最小割問題

　　設一個S、T，和S相連的點表示在B集合中，和T相連的點表示在A集合中

　　因為原題是完美值最大，我們轉換一下，變成損失的價值最小，那么就是最小割問題了

　　對于兩個點(u,v)，如果有邊相連，那么u->T v->T 權值是|u-v|；如果無邊，那么S->u S->v，權值是|u-v|

　　光這樣夠嗎？我們發現，如果u和S相連，v和T相連，那么不僅S->v的價值得不到了，S->u的價值也得不到了，那么該如何處理呢？

　　我們對于任意一個點對(u,v)，都連一條u->v 邊權是|u-v|的邊，那么出現上面這種情況的時候這條邊一定也會被割掉

　　這樣跑最小割就行了，最后結果除以2

　　分析建圖可以知道，S->u->v->T 邊權都是|u-v|，所以割的時候可以都選擇割S->u或者v->T的邊，即最后的結果一定是所有點都在A集合中或者B集合中

　　這樣就優化了復雜度

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的51nod 1499 （最小割）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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