題目大意

????給定一個數(shù)字N，N可能由1個或多個連續(xù)的素數(shù)求和得到，比如41 = 2+3+5+7+11+13， 41 = 11+13+17， 41 = 41。求出對于N，所有可能的組合形式。

題目分析

????先求出所有可能構(gòu)成加數(shù)的素數(shù)，使用埃氏篩選法。然后求出所有的可能形式，由于所選擇的是一個連續(xù)的區(qū)間，可以使用一個頭指針，一個尾指針，區(qū)間選擇為頭尾指針內(nèi)部的區(qū)域，通過頭尾指針的移動來更改區(qū)間。即尺取法。?
????尾部保持不動，不斷增加頭部，并加上頭部數(shù)據(jù)，記錄區(qū)間內(nèi)的和，若恰好等于n，則計數(shù)加1，若大于等于n，則不斷的減去尾部的數(shù)據(jù)....

實現(xiàn)(c++)

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; bool is_primes[10005]; int primes[10005]; int prime_count; //埃氏篩法 求質(zhì)數(shù) void GetPrimes(int n){int k = 0;memset(is_primes, true, sizeof(is_primes));for (int i = 2; i <= n; i++){if (!is_primes[i])continue;primes[k++] = i;for (int m = 1; m*i <= n; m++)is_primes[m*i] = false;}prime_count = k; } int main(){int n;GetPrimes(10000); //獲得10000 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)while (scanf("%d", &n) && n){int sum = 0;int s = 0, t = 0;int count = 0;//尺取法for (;;){while (primes[t] <= n && sum < n){ //若小于n則頭部一直增加，直到大于等于nsum += primes[t++];}if (sum == n) //計數(shù)count++;sum -= primes[s++]; //減去頭部if (sum <= 0) //說明尾部一直沒有增加，且頭部趕上了尾部，結(jié)束break;}printf("%d\n", count);}return 0; }

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總結(jié)

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