給定一個數(shù)組a[N]，我們希望構(gòu)造數(shù)組b [N]，其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，在構(gòu)造過程中，不允許使用除法：要求O（1）空間復(fù)雜度和O（n）的時間復(fù)雜度；除遍歷計數(shù)器與a[N] b[N]外，不可使用新的變量（包括棧臨時變量、堆空間和全局靜態(tài)變量等）

?

解析：設(shè)b[0]=1

由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得

b[1] = a[0]

b[2] = a[0]a[1]

…

b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]

…

b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]

那么再通過b[0]這個變量來迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，迭代過程中分別乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

代碼如下

[cpp]?view plaincopy

void?Translate(int?a[],?int?b[],?int?n)??

{??

????b[0]?=?1;??

????for?(int?i?=?1;?i?<=?n-1;?i++)??

????{??

????????b[i]?=?b[i-1]*a[i-1];??

????}??

??

????for?(int?i?=?n-1;?i?>=?1;?i--)??

????{??

????????b[i]?*=?b[0];??

????????b[0]?*=?a[i];??

????}??

}??

?

測試代碼如下

[cpp]?view plaincopy

int?main()??

{??

????int?a[]?=?{2,3,4,5};??

????int?b[]?=?{0,0,0,0};??

????Translate(a,b,4);??

????for(int?i?=?0;?i?<?4;?i++)??

????????cout?<<?a[i]?<<?"\t";??

????cout?<<?endl;??

??

????for(int?i?=?0;?i?<?4;?i++)??

????????cout?<<?b[i]?<<?"\t";??

????cout?<<?endl;??

??

????system("pause");??

????return?0;??

}??

?

結(jié)果如下

?

總結(jié)

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