數值分析中，龍格－庫塔法（Runge-Kutta methods）是用于非線性常微分方程的解的重要的一類隱式或顯式迭代法。
龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法是一種在工程上應用廣泛的高精度單步算法，其中包括著名的歐拉法，用于數值求解微分方程。由于此算法精度高，采取措施對誤差進行抑制，所以其實現原理也較復雜。

? ? 我還不了解什么是高精度單步算法，只知道是用來求微分方程數值解的；

對于Matlab的Simulink的解法器有如下描述；

? ??解法器
? ? 針對變步長和定步長分別有不同的解法器。
? ? 變步長模式解法器有：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb和discrete。
? ? 1）ode45：缺省值，四/五階龍格－庫塔法，適用于大多數連續或離散系統，但不適用于剛性（stiff）系統。它是單步解法器，也就是，在計算y(tn)時，它僅需要最近處理時刻的結果y(tn-1)。一般來說，面對一個仿真問題最好是首先試試ode45；
? ? 2）ode23：二/三階龍格－庫塔法，它在誤差限要求不高和求解的問題不太難的情況下，可能會比ode45更有效。也是一個單步解法器；

? ? 。。。。。。

? ? 我還不太了解什么是解法器；

下面來看一下龍格庫塔基本C程序；VC6.0版本；

輸出如下；我還不理解此程序；

?

代碼；

void CLgktView::OnDraw(CDC* pDC) {CLgktDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);// TODO: add draw code for native data heredouble a,b,x0,y0,k1,k2,k3,k4,h;int n,i;a=0;b=5;x0=0;y0=2;n=20;CString str1, str2;int row=0;for(h=(b-a)/n,i=0;i!=n;i++){k1=f(x0,y0);k2=f(x0+h/2,y0+k1*h/2);k3=f(x0+h/2,y0+k2*h/2);k4=f(x0+h,y0+h*k3);str1.Format("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",x0,y0,k1,k2,k3,k4);pDC->TextOut(50,20+row*25,str1);y0+=h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;x0+=h;row=row+1;}str2.Format("xn=%lf yn=%lf", x0, y0);pDC->TextOut(500,20,str2); }

?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的龙格库塔法基本C程序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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