2186 沙拉公主的困惑

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Description

　　大富翁國因為通貨膨脹，以及假鈔泛濫，政府決定推出一項新的政策：現有鈔票編號范圍為1到N的階乘，但是，政府只發行編號與M!互質的鈔票。房地產第一大戶沙拉公主決定預測一下大富翁國現在所有真鈔票的數量。現在，請你幫助沙拉公主解決這個問題，由于可能張數非常大，你只需計算出對R取模后的答案即可。R是一個質數。

Input

第一行為兩個整數T，R。R<=10^9+10，T<=10000，表示該組中測試數據數目，R為模后面T行，每行一對整數N，M，見題目描述 m<=n

Output

共T行，對于每一對N，M，輸出1至N！中與M！素質的數的數量對R取模后的值

Sample Input

1 11

4 2

Sample Output

1

數據范圍

對于100%的數據，1 < = N , M < = 10000000

源代碼

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define LL long long using namespace std; int T,R; const int N=10000010; int fac[N],prefix[N]; bool flag[N]; int prime[N],cnt; int exgcd(int a,int b,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;return a;}int xx,yy;int g=exgcd(b,a%b,xx,yy);x=yy;y=xx-(a/b)*yy;return g; } int getinv(int a,int m){int x,y;exgcd(a,m,x,y);return (x%m+m)%m; } int now=2; void pre(int lmt){fac[1]=1;prefix[0]=1;for(int i=now;i<=lmt;i++,now++){fac[i]=fac[i-1]*(LL)i%R;if(!flag[i]){prime[++cnt]=i; prefix[cnt]=(int)((LL)prefix[cnt-1]*(i-1)%R)*(LL)getinv(i,R)%R;}for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=N-1;j++){flag[i*prime[j]]=true;if(i%prime[j]==0)break;}} }int getphifac(int n){int rtn=fac[n];int l=0,r=cnt;while(l!=r){int mid=(l+r)/2+1;if(prime[mid]<=n)l=mid;else r=mid-1;}rtn=(LL)rtn*prefix[l]%R;return rtn; } int main(){scanf("%d%d",&T,&R);pre(N-1);while(T--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int p=getphifac(m);int ans=(p*(LL)fac[n])%R*(LL)getinv(fac[m],R)%R;printf("%d\n",ans);} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Anoxiacxy/p/6934937.html

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總結

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